綜合測試題（二）	選擇更多第三冊課題...... ---------------------------- 一、  小數的運算 二、  括號和分配律 三、  部分平均和全體平均 四、  平面圖形的周長 五、  環形道路上的行程問題 六、  週期問題 七、  雞兔同籠問題 八、  牛吃草問題 九、  邏輯推理問題 十、  畫示意圖 十一、  平面圖形的面積 十二、  三角形的等積變形 十三、  格點與面積 十四、  整數的整除 十五、  質數與合數 十六、  分解質因數 十七、  最大公約數與最小公倍數 十八、  抽屜原理 十九、  分類 二十、  換一個角度考慮問題 二十一、  定義新運算 二十二、  十進制和二進制 ---------------------------- 綜合測試題（一） 綜合測試題（二）

作答時間：   試題： 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.                   請按開始作答綜合測試題， 完成後按「提交試卷」來評核學習成果。 1. 2＋98×6.25÷0.25－（14.3－0.143×17＋1.43×1.5）÷0.013。 1,374。 2. 4.05＋4.08＋4.11＋…＋7.02。 553.5。 3. 用四式運算符號把2，3，5，7四個數連成一個算式（允許添括號），使這個算式的結果等於24，那麼這樣的算式是 _______（可能有多種寫法，只要求寫出一個）。 3×5＋2＋7＝24，3×7＋5－2＝24。 4. 在一副撲克牌中，有方塊，紅桃，黑桃，梅花四種花色，每種花色各有13張，另有兩張王牌，至少要拿出_______張才能保證至少有3種花色的牌。 29張。 5. 甲、乙、丙三組做花，甲組比乙組多2人，乙組比丙組多2人，甲組平均每人做花比乙組每人做花少1朵，乙組平均每人做花比丙組每人做花少3朵，最終甲組比乙組多做花9朵，乙組比丙組多做花3朵，問三組共做多少朵花？ 　三組共做195朵花。 6. 根據圖中所給的數據，求出陰影部分的面積為_______。 陰影部分面積為2。 7. 下面是一個乘法算式，每個方框填一個數字，而每一個漢字表示一個數字，不同的漢字代表不同的數字，「總」字所代表的數字大於2， 那麼「總決賽」所表示的三位數是 _______。 總決賽所表示的三位數是327。 8. 有A、B、C三人參加N項全能比賽，在每一個項目中，第一名，第二名和第三名分別得分，和，它們都是自然數，並且＞＞，最後計算總分時，A得22分，B與C均得9分，B跑百米第一，N是 _______。 　N是5。 9. 已知兩個數的積是5,766，它們的最大公約數是31，這兩個數是 _______。 62和93或31和186。 10. 15個蘋果分成數量不同的4堆，數量最多的一堆至少有個_____蘋果。 數量最多的一堆至少的是6個。 11. 甲、乙、丙三個班人數相同，在班之間舉行象棋比賽，將各班同學都按1、 2、 3、 …編號，當兩個班比賽時，具有相同編號的同學在同一台對壘，在甲、乙兩班比賽時，有15台是男、女生對壘，在乙、丙兩班比賽時，有9台是男、女生對壘，試說明在甲、丙班比賽時，男女對壘的台數不會超過24，甚麼情況下，正好是24？ 在第一張紙上寫下甲、乙兩班男、女生對壘的所有號數，在第二張紙上寫下乙、丙兩班男、女生對壘的所有號數，在第三張紙上寫下甲、丙兩班男、女生對壘的所有號數，在第三張紙上有某號A，則甲A與丙A異性，不妨設甲A為男，丙A為女，如果A號不出現在第一張紙上，則乙A為男，與丙A異性，A號一定出現在第二張紙上，所以在第三張紙上出現的號數的個數一定少於第一張與第二張紙上出現的號的個數之和，即不多於24。 若第一張紙與第二張紙沒有相同的號數出現，當B號出現在第一張紙上，則甲B與乙B異性，而B號沒有出現在第二張紙上，所以乙B與丙B同性，因而甲B與乙B異性，所以B是一定出現在第三張紙上。同理當C號出現在第二張紙上，而不出現在第一張紙上，C號也一定出現在第三張紙上，所以第三張紙上出現的號數正好是第一張紙和第二張紙上的號數的全體，即有24個號數。 12. 求證：可以找到一個各位數字都是4的自然數，它是1,996的倍數。 證明：因1,996÷4＝499，故只需證明可以找到一個各位數字都是1的自然數，它是499的倍數就可以了。取500個數：1，11，111，…，，用499去除這500個數，分別得到500個餘數，由於餘數只能取0，1，2，…，　499這500個值，所以根據抽屜原理，必有2個餘數是相同的，這2個數的差就是499的倍數，這個差的前若干位是1，後若干位是0，即11…100…0，又499和10是互質的，故它的前若干位由1組成的自然數是499的倍數，將它乘以4，就得到一個各位數字是4的自然數，它是1,996的倍數。 <- 回第三冊課題目錄

內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。