十八、  倍數問題	選擇更多第一冊課題...... ---------------------------- 一、  找規律填圖形 二、  找規律填數 三、  高斯的故事 四、  填空格 五、  數字謎 六、  三階幻方 七、  數線段 八、  圖形中的計數 九、  火柴棒中的數學和遊戲 十、  趣味問題 十一、  簡單推理 十二、  加減法中的巧算 十三、  乘除法中的巧算 十四、  餘數的妙用 十五、  圖形的拼割 十六、  巧求周長 十七、  和差問題 十八、  倍數問題 十九、  年齡問題 二十、  植樹問題 二十一、  相遇與追及問題 二十二、  有趣的一筆畫 二十三、  倒推與圖示 二十四、  巧解應用題 ---------------------------- 綜合測試題（一） 綜合測試題（二）

二、例題精講   例題： 例1 例2 例3 例4 例5 例6   請先思考一下以下例題，然後按例題來顯示有關解說。 例1 甲、乙兩人做機器零件，甲比乙多做400個，且甲做的零件個數是乙的3倍，問甲、乙兩人各做多少個零件？ 分析 這是典型的差倍問題，差為400，倍數為3，直接應用公式就可以求解。 解 乙做的零件個數為 400÷（3－1）＝400÷2＝200， 甲做的零件個數為 200×3＝600。 答 甲做了600個零件，乙做了200個零件。 例2 班級的同學參加活動小組，已知參加語文小組的同學比參加數學小組的多26人，且語文小組的人數比數學小組人數的3倍少14人，問參加兩類興趣小組的同學各有多少人？ 分析 數學 語文 如圖所示，語文組比數學組多26人，且數學組的3倍又比語文組多14人，如果語文組增加14人後，就是數學組的3倍，而這時兩組的人數差就轉化為26＋14＝40（人），這就轉化成差倍問題。 解 數學組的人數為 （26＋14）÷（3－1）＝40÷2＝20，       語文組的人數為 20＋26＝46。 答 數學組有20人，語文組有46人。 例3 甲比乙多存140元，如果乙取出60元，甲存入60元，則甲的存款為乙的3倍，問甲、乙兩人原有存款各是多少元？ 分析 甲原來比乙多140元，如果乙取出60元，甲存入60元後，那麼甲比乙多140＋60＋60＝260（元）。這時，甲的存款為乙存款的3倍，問題便轉化為差倍問題。 解 乙的原有存款數為 （140＋60＋60）÷（3－1）＋60＝190。 甲的原有存款數為 190＋140＝330。 答 甲原來的存款為330元，乙原來的存款為190元。 例4 小麗有鉛筆與圓珠筆若干枝，鉛筆的4倍與圓珠筆的2倍相等，且圓珠筆比鉛筆多10枝，問小麗有多少枝鉛筆、多少枝圓珠筆？ 4×鉛筆數： 2×圓珠筆數：　 分析 如圖，鉛筆數的4倍等於圓珠筆數的2倍，觀察上圖就可以發現：圓珠筆數是鉛筆數的2倍。且圓珠筆比鉛筆多10枝，用差倍公式就可解得。 解 鉛筆數為 10÷（2－1）＝10。 圓珠筆數為 10＋10＝20。 答 圓珠筆為20枝，鉛筆為10枝。 例5 甲、乙兩人各帶150元、70元去買東西，兩人買了同樣的東西之後，剩下的錢數甲是乙的5倍，問甲、乙兩人身上還各剩多少錢？每人花了多少錢？ 分析 在沒有買東西之前，甲比乙多150－70＝80(元)，兩人買了同樣的東西即花去了同樣多的錢之後，兩人錢數之差還是80元，而這時，甲剩的錢是乙剩的錢的5倍，即問題又轉化為差倍問題，運用差倍公式即可求得。 解 乙身上還剩 （150－70）÷（5－1）＝20（元）。 甲身上還剩 20×5＝100（元）。 每人花的錢數 150－100＝50（元）。 答 甲身上還剩下100元，乙身上還剩下20元，每人花了50元。 例6 小華在讀一本童話選，第二天比第一天多讀了30頁，第三天比第二天多讀了45頁，而第三天是第一天讀的頁數的2倍，問三天各讀了多少頁？ 分析 這是一道關於三個數的差倍問題，具體解法和兩個數的差倍問題基本一樣，我們先從第三天與第一天入手。第二天比第一天多讀了30頁，第三天比第二天多讀了45頁，所以第三天就比第一天多讀了75頁。又第三天所讀的頁數是第一天的2倍，由差倍公式即可求解。 解 第一天讀的頁數 （30＋45）÷（2－1）＝75。 第二天讀的頁數 75＋30＝105。 第三天讀的頁數 105＋45＝150。 答 小華第一天讀了75頁，第二天讀了105頁，第三天讀了150頁。 <- 一、知識要點和基本方法 三、練習題Ａ組 ->

內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。