十九、  年齡問題	選擇更多第一冊課題...... ---------------------------- 一、  找規律填圖形 二、  找規律填數 三、  高斯的故事 四、  填空格 五、  數字謎 六、  三階幻方 七、  數線段 八、  圖形中的計數 九、  火柴棒中的數學和遊戲 十、  趣味問題 十一、  簡單推理 十二、  加減法中的巧算 十三、  乘除法中的巧算 十四、  餘數的妙用 十五、  圖形的拼割 十六、  巧求周長 十七、  和差問題 十八、  倍數問題 十九、  年齡問題 二十、  植樹問題 二十一、  相遇與追及問題 二十二、  有趣的一筆畫 二十三、  倒推與圖示 二十四、  巧解應用題 ---------------------------- 綜合測試題（一） 綜合測試題（二）

二、例題精講   例題： 例1 例2 例3 例4 例5   請先思考一下以下例題，然後按例題來顯示有關解說。 例1 今年哥哥26歲，弟弟18歲，問幾年前，哥哥的年齡是弟弟的3倍? 分析 哥哥與弟弟的年齡之差為8歲，這個年齡差是不變的，即當哥哥的年齡是弟弟年齡3倍時，年齡之差依然是8。問題就轉化為「差倍問題」，可利用差倍公式。 解 （26－18）÷（3－1）＝4， 18－4＝14。 答 14年前，哥哥的年齡是弟弟的3倍。 例2 現在甲、乙兩人年齡之和為44歲，三年前甲比乙大20歲，問現在甲、乙各多大？ 分析 三年前甲、乙年齡之差為20歲，所以現在年齡之差依然是20歲。由題目條件知：甲、乙兩人年齡之和是44歲，從而問題轉化為「和差問題。」 解 甲的年齡為 （44＋20）÷2＝32， 乙的年齡為 （44－20）÷2＝12。 答 甲年齡為32歲，乙年齡為12歲。 例3 甲的年齡比乙的年齡的4倍少3，甲在3年後的年齡等於乙9年後的年齡，問甲乙現年各幾歲？ 分析 甲在3年後的年齡等於乙9年後的年齡，也就是甲在3年後的年齡比乙在3年後的年齡多6歲，即甲、乙兩人年齡之差為6歲。甲的年齡比乙年齡的4倍少3，即「甲的年齡＋3」就是乙年齡的4倍，剛才已經得到甲、乙兩人年齡之差為6歲，所以「甲的年齡＋3」與乙年齡之差為6＋3＝9。問題就轉化為「差倍問題」。 解 乙年齡為 （9－3＋3）÷（4－1）＝3， 甲年齡為 3×4－3＝9（歲）。 答 甲年齡為9歲，乙年齡為3歲。 例4 小斑馬對大斑馬說：「媽媽，我到你現在這麼大時，你就31歲了。」大斑馬說：「我像你這麼大時，你只有1歲。」問大、小斑馬現在各多大？ 分析 由小斑馬的話可以得到： （大斑馬的年齡）＋（大、小斑馬年齡的差）＝31。 由大斑馬的話可以得到 （小斑馬的年齡）－（大、小斑馬年齡的差）＝1。 因此，小斑馬從1歲開始，增加大、小斑馬的年齡差，就成為小斑馬現在的年齡。再增加一個同樣的年齡差，就成為大斑馬現在的年齡。繼續增加一個同樣的年齡差，就成為31歲。所以（31－1）剛好就是3個（大、小斑馬的年齡差）。從而年齡差可以求出。大、小斑馬的年齡也就不難得到。 解 大、小斑馬的年齡差是 （31－1）÷3＝10。 小斑馬的年齡是 10＋1＝11。 大斑馬的年齡是 11＋10＝21歲。 答 大斑馬年齡為21歲，小斑馬年齡為11歲。 例5 一白頭老翁有三個孫子，長孫22歲，次孫20歲，小孫15歲，25年後，這三個孫子的年齡之和比白頭老翁那時的年齡的2倍還少60歲，請問老翁現在多大了？ 分析 25年後，三個孫子的年齡之和應該是22＋20＋15＋25×3＝132。由題意知，白頭老翁25年後的年齡應為（132＋60）÷2＝96（歲），所以，現在白頭老翁應是96－25＝71（歲）。 解 列式計算： （22＋20＋15＋25×3＋60）÷2－25＝71。 答 白頭老翁現在71歲。 <- 一、知識要點和基本方法 三、練習題Ａ組 ->

內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。