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觀察下列圖形，按照（ａ）到（ｂ）的變化規律，根據（ｃ），在（ｄ）中填上適當的圖形：
（ａ）
（ｂ）
（ｃ）
（ｄ）
前面兩幅圖形，後一幅是將前一幅的每一個圖形，沿順時針方向向前進一格，並且把圓也順時針轉過90°，陰影變為原來的一半。所以(ｄ)處圖形如下：
一個正方體，六個面上寫著6個連續的整數。每兩個相對面上的兩個數的和都相等。圖中能看到所寫的數有15、11和14，問：這6個整數的總和是多少？
由於能看到11和15，所以這六個連續的自然數可能為： 10，11，12，13，14，15；或11，12，13，14，15，16兩種情況，如果是前一種情況，必定是10和15、11和14、12和13相對，這與11和14不相對矛盾。所以這六個數是11，12，13，14，15，16，和是81
在正方體的六個面上分別塗上「紅」、「黃」、「藍」、「白」、「黑」、「綠」六種顏色。現有塗色方式完全一樣的四個正方體，如下圖拼成一個長方體。問：塗「紅」、「黃」、「白」的三個面各與塗甚麼顏色的面相對？
紅色不與藍、白、黃、黑相對，所以紅、綠相對。黃不與白、紅、黑、綠相對，所以黃、藍相對。從而黑、白相對
圖中每個小三角形都一樣大，一共有81個。把這些小三角形都塗上紅色或黃色，使有公共邊的小三角形顏色不同。如果紅色的小三角形比黃色的小三角形多，則紅色的小三角形比黃色的多幾個？
由於紅色小三角形比黃色的多，所以最上面一層的那個小三角形只能塗紅色。紅色比黃色小三角形多9個
如下圖所示，黑棋子和白棋子照這樣放到桌上。問這樣放下去，第99個棋子是甚麼顏色？這99個棋子中，有多少個白棋子？
●○○●●●○●●○○○●○○●●●
○●●○○○●○○●……
每經過12個棋子，圖形重複出現。又99＝12×8＋3，所以第99個棋子是白色的。共有白棋子為6×8＋2＝50(個)
內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。
