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二、例題精講   例題： 例1 例2 例3 例4 例5 例6 例7   請先思考一下以下例題，然後按例題來顯示有關解說。 例1 有一杯牛奶，小萍喝了半杯後，將它加滿水，然後她又喝了半杯後，再加滿水。最後全部喝完。問：小萍喝的牛奶多，還是喝的水多？ 解 一杯牛奶，喝了半杯，加上半杯水後又喝了半杯，再加了半杯水。所以，前後兩次總共加水一杯。因為牛奶也是一杯，所以小萍喝的牛奶和水一樣多。 答 小萍喝的牛奶和水一樣多。 例2 把一根木料截成4段用12分鐘。照這樣的速度，要是把同樣的木料截成8段，要用多少分鐘？ 解 鋸木頭所用的時間，就是拉鋸子所用的時間。截4段木料，只要鋸3次就可以了。所以，每鋸一次用的時間是4（＝12÷3）分鐘。截8段木料總共要鋸7次，所以截8段木料用的時間為28（＝4×7）分鐘。 答 截8段木料要用28分鐘。 例3 用一根繩子去測一口井的深度。把繩子三折後去測量，井口外餘下3米。把繩子四折後去測，井口外餘1米。問：這口井深多少米?這根繩長是多少米？ 解 繩子三折，井口外餘的繩子總長為3×3＝9（米）。四折，井口外繩子總長是1×4＝4（米）。所以，井深為9－4＝5（米）。繩長為（5＋3）×3＝24（米）。 答 井深5米。繩長24米。 例4 一個大和尚帶著兩個小和尚去河對岸的寺院。河上沒有橋，他們又都不會游泳。為了過河，他們找來一隻空船，船最多載重50公斤，而大和尚正好重50公斤，兩小和尚各重25公斤。問：他們怎樣才能全部過河？ 解 因為載重剛好等於大和尚體重，所以第一次不可能讓大和尚過河（如果第一次大和尚過河，那麼小船就無法回來再帶小和尚）。所以，我們有下面的方案： 第一次兩個小和尚一起過河，讓一個小和尚將小船划回來； 第二次讓大和尚獨自一個人划船過去，讓另一個小和尚將船划回來； 第三次兩個小和尚一起划過河。 例5 某啤酒廠為了推銷某個新品牌，規定每3個這種品牌的空酒瓶就可以換回一瓶啤酒。萍萍家一次買了18瓶啤酒，喝完後就拿空瓶去換酒，再喝再換，直到不能再換為止。問：萍萍家一共可以喝多少瓶啤酒？ 分析 喝完18瓶後，可換6瓶啤酒。再喝完6瓶後，又可換2瓶啤酒。2瓶喝完後，可先借1瓶啤酒來喝，喝完後，正好將3個空瓶還去，扺消所借的1瓶啤酒。 解 18＋18÷3＋18÷3÷3＝18＋6＋2＝26， 26＋1＝27。 答 萍萍家一共可以喝到27瓶啤酒。 例6 兩個人玩猜撲克遊戲。其中一個人從9張不同的撲克中任意地選定一張，讓另外一人猜他選的是哪一張，猜的人可以讓選牌人回答一些提問。問：猜的人至少要問選的人幾次，才能找出那張撲克?應該怎樣進行？ 解 如果一張、一張地問選牌人的話，需要問8次才能找出撲克。如果改成兩手各拿一張，問選牌人撲克在哪隻手中，就最多只問4次。所以，要想問的次數最少，猜牌人一定要同時用上兩隻手。 首先將9張撲克平均分成三份，然後任意取出兩份，一手一份，問選牌人：「所選的撲克在哪隻手中?」如果在一隻手中，那麼只要再將這隻手上的3張牌分成三份，每隻手上各拿1張，剩下1張。再問選牌人：「所選的撲克在哪隻手中?」這樣問兩次，就可以將所選的撲克找出。如果所選的撲克不在兩隻手上，那麼必在剩下的3張中，同樣再問一次便可將所選的撲克找出。 顯然僅問一次，回答有兩種情況，無法將所選的撲克找出。所以至少要問兩次。 例7 三隻貓同時吃掉三條魚要3分鐘。照這樣的速度，100隻貓同時吃掉100條魚要多少分鐘？ 解 三隻貓吃三條魚要3分鐘。一隻貓吃一條魚也要3分鐘。所以100隻貓吃100條魚只要3分鐘。 答 要用3分鐘才能吃完。 <- 一、知識要點和基本方法 三、練習題Ａ組 ->

內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。