二十、  植樹問題	選擇更多第一冊課題...... ---------------------------- 一、  找規律填圖形 二、  找規律填數 三、  高斯的故事 四、  填空格 五、  數字謎 六、  三階幻方 七、  數線段 八、  圖形中的計數 九、  火柴棒中的數學和遊戲 十、  趣味問題 十一、  簡單推理 十二、  加減法中的巧算 十三、  乘除法中的巧算 十四、  餘數的妙用 十五、  圖形的拼割 十六、  巧求周長 十七、  和差問題 十八、  倍數問題 十九、  年齡問題 二十、  植樹問題 二十一、  相遇與追及問題 二十二、  有趣的一筆畫 二十三、  倒推與圖示 二十四、  巧解應用題 ---------------------------- 綜合測試題（一） 綜合測試題（二）

二、例題精講   例題： 例1 例2 例3 例4 例5 例6   請先思考一下以下例題，然後按例題來顯示有關解說。 例1 從公園通往湖心的小島有一條長900米的小路。在小路的兩側從頭到尾每隔15米栽一棵桃樹，需要多少棵桃樹？ 分析 路線不封閉。總線長為900米，樹距為15米，所以段數＝900÷15＝60。題目要求從頭到尾都栽樹，所以小路一側栽的桃樹為：60＋1＝61（棵）。 解 [（900÷15）＋1]×2＝61×2＝122。 答 需要栽122棵桃樹。 例2 有12名小學生排成一排，要求在每2名小學生中間放2盆花，需要擺放幾盆？ 分析 如果每兩名小學生之間看作一段的話，那麼12名學生共有11段，每一段放2盆花，就應該放2×11＝22（盆花）。 解 2×（12－1）＝22。 答 應放22盆花。 例3 某城市舉行馬拉松長跑比賽，從市體育館出發，最後再回到市體育館，全長42公里。沿途等距設茶水站7個，求每兩個相鄰的茶水站之間的距離。 分析 這實際上是一個在封閉路線上的植樹問題。總線長為42公里，共設有7個茶水站，因此總線長被分為7段，也就是段數為7。要求每兩個相鄰的茶水站之間的距離也就是樹距，由公式即可求得。 解 42÷7＝6。 答 每兩個相鄰的茶水站之間的距離為6公里。 例4 馬路的一邊，相隔8米有一棵楊樹，小明乘汽車從學校回家，從看到第一棵樹起到第153棵樹止共花了4分鐘，而且小明從學校到家共坐了半小時的汽車，問小明的家距離學校有多遠？ 分析 這是一道「植樹問題」與「行程問題」的綜合題。要求得距離，必須知道時間和速度。時間是已知的，關鍵就是求速度。根據題目條件，這道題屬於非封閉線路上的植樹問題。段數＝樹數－1＝153－1＝152，汽車4分鐘走的路程就是152×8（米）。每分鐘走的路程為152×8÷4＝304（米）。這就是汽車的速度。 解 （153－1）×8÷4×30＝9,120。 答 小明的家距離學校為9,120米。 例5 村民們在村莊的周圍栽樹，要求每隔15米栽一棵楊樹，而且每兩棵楊樹中間等距栽2棵柳樹，已知村莊周長為4,500米，問需要多少棵楊樹？多少棵柳樹？相鄰兩棵柳樹之間的間距是多少米？ 分析 在村周圍栽樹屬於封閉式路線，所以楊樹數＝段數＝4500÷15＝300。又因為每兩棵楊樹中間等距栽2棵柳樹，所以柳樹數為300×2＝600。再求兩棵柳樹之間的間距。因為兩棵楊樹間等距地栽兩棵柳樹，所以這兩棵柳樹的間距為15÷（2＋1）＝5（米）；而在一棵楊樹兩邊的柳樹，間距為5×2＝10（米）。 解 楊樹數為 4,500÷15＝300。 柳樹數為 300×2＝600。 相鄰兩棵柳樹的間距為 15÷（2＋1）＝5， 或 5×2＝10。 答 共需楊樹300棵，柳樹600棵。相鄰兩柳樹間距為5米或10米。 例6 大人上樓的速度為小孩的2倍，小孩從一樓到四樓要6分鐘，問大人從一樓到六樓要幾分鐘？ 分析 這道題實際上屬於非封閉的路線上的植樹問題。先求小孩上樓的速度，從一樓到四樓可分為三段，如圖，小孩用了6分鐘走完了三段，所以每一段需要2分鐘。大人上樓的速度為小孩的2倍，所以每走一段要1分鐘。從一樓到六樓有五段，所以需要5×1＝5（分鐘）。 解 6÷（4－1）÷2×（6－1）＝5。 答 大人從一樓到六樓要5分鐘。 <- 一、知識要點和基本方法 三、練習題Ａ組 ->

內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。