八、  用字母表示數	選擇更多第二冊課題...... ---------------------------- 一、  四則混合運算的巧算 二、  填補不完整的算式 三、  在變化中找規律 四、  利用等差規律計算 五、  數陣圖 六、  運用假設法解應用題 七、  運用對應法解應用題 八、  用字母表示數 九、  一元一次方程 十、  列方程解應用題 十一、  平均數應用題 十二、  運用枚舉法解應用題 十三、  行船問題 十四、  橋長和車長問題 十五、  盈虧問題 十六、  還原問題 十七、  整除與有餘數除法 十八、  奇數和偶數 十九、  圖形的個數 二十、  圖形的周長和面積 二十一、  最大和最小 二十二、  統籌安排 ---------------------------- 綜合測試題（一） 綜合測試題（二）

二、例題精講   例題： 例1 例2 例3 例4 例5 例6   請先思考一下以下例題，然後按例題來顯示有關解說。 例1 （1）一輛汽車每小時行駛ａ公里，8小時行駛多少公里？ （2）根據這個式子，求ａ等於70的時候，共行駛多少公里。 解 （1）8小時行駛8ａ公里。 （2）ａ＝70時，8ａ＝8×70＝560。 答 共行駛560公里。 例2 有三個連續自然數，中間的一個數是ａ＋1，那麼較大的一個數是（ ），較小的一個數是（ ）。 分析 連續自然數中，每相鄰的兩個數的差是1，中間的一個數是ａ＋1，那麼較小的數比ａ＋1少1，即是ａ；較大的數比ａ＋1多1，即是ａ＋2。 解 較大的一個數是ａ＋2，較小的一個數是ａ。 例3 已知長方形的長是寬的1.5倍，如果用ａ表示寬，那麼這個長方形的周長l是多少？當ａ＝12厘米時，求l。 解 l＝2（ａ＋1.5ａ）＝2×2.5ａ＝5ａ。 當ａ＝12厘米時，l＝5×12＝60（厘米）。 答 當ａ＝12厘米時，長方形的周長l等於60厘米。 例4 卡車每小時耗油約10升，開始行駛時油箱中有油50升。 （1）用代數式表示行駛ｘ小時後，油箱中的餘油量； （2）分別計算2小時、5小時後油箱中的餘油量。 解 （1）行駛ｘ小時後，應耗去油10ｘ升，這時油箱中的餘油量是（50－10ｘ）升。 （2）當ｘ＝2時， 50－10ｘ＝50－10×2＝30（升）。 當ｘ＝5時，50－10ｘ＝50－10×5＝0（升）。 說明 當ｘ＝5時，50－10ｘ＝0（升）。表明卡車最多能行駛5小時的路程。 例5 一種樹苗高用ｈ表示，樹苗生長的年數用ａ表示，測得的有關數據如下表（樹苗原高100ｃｍ）： （1）寫出用年數ａ表示高度ｈ的公式； （2）利用上面公式計算生長了6年的樹苗的高度。 分析 觀察表中的數據，可以看到每年樹苗長高5ｃｍ，ａ年樹苗的高度ｈ在100ｃｍ的基礎上，長高5ａ（ｃｍ）。 解 （1）ｈ＝100＋5ａ。 （2）當ａ＝6時，ｈ＝100＋5×6＝130（ｃｍ）。 說明 這個實際問題中，涉及兩個變量，它們之間存在著對應關係。根據題目所給的一些對應數據，我們可以分析、歸納、概括出兩個變量之間的一般公式；還可以通過給出的對應數據檢驗所得到的公式是否正確。這是一個由特殊到一般、由具體到抽象的抽象思維過程，用字母表示數可以把兩個量之間的關係簡明地表達出來。 例6 下面是一個14位數，它的每3個相鄰數字之和都是18。你知道ａ代表的數字是幾嗎？ 分析 為了敘述方便，把空格內分別用字母標出。如下圖： 所求的a是上圖的。 解 根據已知條件，每3個相鄰的數字之和都是18，因此有： 因此，ａ表示的數字是6。 <- 一、知識要點和基本方法 三、練習題Ａ組 ->

內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。