四、  平面圖形的周長	選擇更多第三冊課題...... ---------------------------- 一、  小數的運算 二、  括號和分配律 三、  部分平均和全體平均 四、  平面圖形的周長 五、  環形道路上的行程問題 六、  週期問題 七、  雞兔同籠問題 八、  牛吃草問題 九、  邏輯推理問題 十、  畫示意圖 十一、  平面圖形的面積 十二、  三角形的等積變形 十三、  格點與面積 十四、  整數的整除 十五、  質數與合數 十六、  分解質因數 十七、  最大公約數與最小公倍數 十八、  抽屜原理 十九、  分類 二十、  換一個角度考慮問題 二十一、  定義新運算 二十二、  十進制和二進制 ---------------------------- 綜合測試題（一） 綜合測試題（二）

二、例題精講   例題： 例1 例2 例3 例4   請先思考一下以下例題，然後按例題來顯示有關解說。 例1 在下圖中R＝6厘米，ｒ＝4厘米。求陰影部分的周長。 分析 觀察圖形可以發現，陰影部分周長分曲線和直線兩部分。曲線的長剛好是兩個半圓長的和；直線部分，一段為大半圓的半徑，另一段為小半圓的直徑與大半圓半徑的差。 解 陰影部分的周長是： 6×π＋4×π＋6＋（8－6）＝（10π＋8）（厘米）。 例2 如圖是機器上傳動帶示意圖。三個輪子的直徑都是2米，三個輪子中心點間的距離分別是5米、4米和3米。求傳動帶長度。 分析 由於三個輪子中心點間的距離是已知的，要想知道傳動帶的長度，只要計算出它繞在三個輪子上的長度就行了。由圖可以看出，陰影部分所對弧長的和，就是傳動帶圍在三個輪子上的長度之和，而這三條弧剛好是一個輪子之周長。 解 傳動帶長度 ＝一個圓周長＋3個中心點間距離的和 ＝2π＋3＋4＋5 ＝（2π＋12）（米）。 例3 如圖，等邊三角形ABC的邊長為6厘米，其中D、 E、 F分別為各邊的中點，分別以點A、點B、點C為圓心，AD、BE、CF三條線段的長為半徑畫弧，那麼中間陰影部分的周長是多少厘米？ 分析 解答這道題需要知道三角形內角和是180°，求中間陰影部分的周長，就是求三個相等的圓心角是60°的三個扇形合在一起的弧長，而它正是圓周長的一半。 解 因為三角形ABC是等邊三角形，所以 ∠A＝∠B＝∠C＝60°。 從而把三個扇形拼合起來，得的恰好是一個半圓，所以陰影部分的周長 ＝圓周長的一半 ＝π×6÷2＝3π（厘米）。 例4 如圖，圓面積與長方形面積正好相等。問圖中陰影部分的周長是多少厘米。 分析 （1）設圓的半徑為ｒ，長方形的長為ａ，從圖中可以看出，陰影部分的周長為 圓周長。 因此現在的關鍵是求ａ。 （2）由於 長方形面積＝長×寬，圓的面積。 而長方形的寬恰好是圓的半徑ｒ，於是據已知條件有 ， 所以ａ＝πｒ，即：ａ是圓周長的一半。 由（1）（2）兩步分析便可求出陰影部分的周長。 解 設圓半徑為ｒ，長方形的長為ａ，因為 圓面積＝長方形面積， 所以 ， 解出 ａ＝πｒ， 得 圓周長。 於是 陰影部分周長 圓周長 圓周長 （厘米） <- 一、知識要點和基本方法 三、練習題Ａ組 ->

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