1. 格點。格點分為「正方形格點」和「三角形格點」。
（1）「正方形格點」
如圖所示，A、B、C、D、E等都稱為「正方形格點」。
「正方形格點」的特點有二，其一，是由橫縱兩組平行線垂直相交而成；其二，每相鄰兩條平行線間的距離均相等。（通常規定為1）。
（2）「三角形格點」
如圖所示的圖形也有兩個特點：其一，由兩組平行線成60°（或120°）角斜交而成；其二，每相鄰兩條平行線間的距離均相等。
因此以圖中形如「∴」或「∵」的每相鄰三點為頂點的三角形都是「正三角形」，其面積為1。 這樣我們稱圖中的點如A、B、C、D、E等為「三角形格點」。
2. 格點多邊形
格點有兩種，而「格點多邊形」也有兩種。即：「正方形格點多邊形」——以正方形格點為頂點的多邊形；
「三角形格點多邊形」——以三角形格點為頂點的多邊形。
如圖（a）中所示的多邊形ABCDE即為正方形格點五邊形；而圖（b）中所示的多邊形ABCDEF即為三角形格點六邊形。
（a）
（b）
3. 格點與面積
格點與面積所研究的問題是兩種格點多邊形面積的大小與它所包含（包括邊界上的）格點個數多少的關係。顯然容易發現，每種格點多邊形其面積越大，它所包含的格點（包括邊界上的）的數目就越多，反之圖形包含的格點（包括邊界上的）的數目越多，則該格點多邊形面積也越大。不僅如此，格點多邊形面積的大小與它所包含的格點個數的多少還存在有固定的關係式，即格點多邊形面積S的計算公式。
設正方形格點多邊形面積為S，N表示圖形內部的格點數，L表示圖形周圍邊界上的格點數，則
。
設三角形格點多邊形面積為S，N表示圖形內部的格點數，L表示圖形周圍邊界上的格點數，則
S＝2×N＋L－2。
關於這兩個公式和它們的應用我們將通過例題來說明。
