二、分數的大小比較	選擇更多第四冊課題...... ---------------------------- 一、  分數的計算 二、  分數的大小比較 三、  分數數列求和 四、  繁分數 五、  分數、百分數應用題 六、  巧配濃度 七、  工程問題 八、  比和比例關係 九、  圓的周長和面積 十、  扇形 十一、  長方體和正方體 十二、  圓柱和圓錐 十三、  加法原理和乘法原理 十四、  遞推的方法 十五、  重疊問題 十六、  鐘面上的數學問題 十七、  上樓梯問題 十八、  同餘問題 十九、  不定方程 二十、  最大與最小 二十一、  從整體看問題 二十二、  反過來考慮 二十三、  不變量 二十四、  染色問題 二十五、  對策問題 ---------------------------- 綜合測試題（一） 綜合測試題（二）

二、例題精講   例題： 例1 例2 例3 例4 例5 例6   請先思考一下以下例題，然後按例題來顯示有關解說。 例1 分數、、、、中，哪一個最大？ 分析 這五個分數的分子和分母都不相同。如果統一分母，顯然計算量大。統一分子，可以看出分子的最小公倍數是[5，12，10，4，15]＝60。統一分子後各分數分別為： 解 根據分數的性質，分子相同的分數，分母小的分數大。所以這五個分數中最大的分數是。 例2 比較和的大小。 分析 這兩個分數的分子和分母都很接近，且都相差2。先分別求出與原分數之和為1的另兩個分數，比較這兩個分子相同的分數，再比較原來的兩個分數。 解 因為 所以 即 例3 已知 ，。 比較A與B的大小。 分析 由於這兩個分數的分子都是1，只要比較這兩個分數分母的大小就可以了。分數B的分母為： －1,997×1,998＋ ＝－1,997×（1,998－1,997） ＝－1,997 ＝－1,998＋1 與分數A的分母相同。所以分數A與分數B的大小相等。 解 A＝B 例4 不求和比較與的大小。 分析 不求和比較，是否嘗試求這兩個數的差呢。這也是一個很有效的方法。 解 ＝ ＝ ＝0－0 ＝0 所以 例5 在下列□內填兩個相鄰的整數，使不等式成立： □□ 分析 因為1＋＋＋＝2 所以 1＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＝2＋＋＋＋＋＋ ＝2＋(＋)＋(＋)＋＋ ＝2＋＋＋＋＜2＋＋＋＋ ＝2＋＋ ＝3 因此上面兩個方框內應分別填2和3。即 ＜1＋＋＋＋＋＋＋＋＋＜ 例6 已知，求A的整數部分是多少？ 分析 先估算分母的大小，因為 ＜ 又 ＞ 所以 ＜A＜，即110＜A＜110 解 A的整數部分是110。 <- 一、知識要點和基本方法 三、練習題Ａ組 ->

內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。