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是否存在一個二階幻方？
不存在二階幻方
將1到8這八個數填入下圖，使得每條線上的三個數的和相等。
四個角上的四個數的和是在10與26之間的4的倍數。從而可以得到下面的解：
將1到9這九個數填入下圖，使得每條邊上的四個數的和相等。
三個頂點上的數的和是3的倍數，而且在6與24之間。最終我們可以得到：
將1到10這十個數填入下圖，使得每條邊上的三個數的和相等。
將1到12填入下圖，使得每條邊上的四個數的和相等。
將1到8填入圈內，使得每個圓上的五個數的和相等。
兩圓公共部分的兩數之和是2的倍數，可以先寫出這兩個數，再寫出其它部分的數。得到解：
將1到11填入下圖，使得每條線段上的三個數之和相等。
由於1＋2＋…＋11＝66，除以5餘1，而去掉中間的數後，其餘10個數的和被5整除，所以中間的那個數是11內除以5餘1的數，即1、 6、 11。從而可以得到如下的解：
將1到10填入下圖，使得每條線上的四個數的和相等。
將1到10填入下圖，使每條線段上的四個數的和相等，每個三角形三個頂點上的數的和也相等（三角形頂點上的數的和不必與線段上的數的和相等）。
中心的數可能是1、4、7、10。當以1為中心的數時，三角形三個頂點上的數的和是18，每條線段上的四個數的和為19。當以4、7、10為中心的數時，三角形上三數之和分別是17、16、15。從而我們可以得到：
內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。
