如果ａ是ｂ、ｃ的積，那麼就說ａ被ｂ整除，也就是ａ被ｂ除盡，ａ除以ｂ餘數為零。例如：8被4整除，100被25整除，81被9整除等等。
ａ被ｂ整除，也可以說成ｂ整除ａ，或ｂ是ａ的約數，ａ是ｂ的倍數。
整數5、12、19、26被7除，所得的餘數都是5。這時，我們就說，5、12、 19、26對於模7是同餘的。同樣地，24、35、46、57對於模11也是同餘的。
一般地定義：如果ａ、ｂ被ｎ除，所得的餘數相同，那麼說ａ、ｂ對於模ｎ同餘，記作ａ≡ｂ（ｍｏｄｎ）。同餘的定義還可以這樣說：如果ａ－ｂ能被ｎ整除，就稱ａ、ｂ對於模ｎ同餘。
同餘有以下幾條基本性質：
性質1任何數都和它自身同餘，也就是ａ≡ａ（ｍｏｄｎ）。
性質2如果ａ≡ｂ（ｍｏｄｎ），那麼ｂ≡ａ（ｍｏｄｎ）。
性質3如果ａ≡ｂ（ｍｏｄｎ），ｂ≡ｃ（ｍｏｄｎ），那麼ａ≡ｃ（ｍｏｄｎ）。
性質4如果ａ≡ｂ（ｍｏｄｎ），ｃ≡ｄ（ｍｏｄｎ），那麼
ａ±ｃ≡ｂ±ｄ（ｍｏｄｎ）。
性質5如果ａ≡ｂ（ｍｏｄｎ），ｃ≡ｄ（ｍｏｄｎ），那麼
ａ×ｃ≡ｂ×ｄ（ｍｏｄｎ）。
細心的小朋友可以發現，同餘的性質與等式的性質是十分相似的。
在括號內填出每一步用的性質。
（1）因為4≡2（ｍｏｄ2），( )
所以2≡4（ｍｏｄ2）。( )
（2）因為7≡4（ｍｏｄ3），( )
4≡1（ｍｏｄ3），( )
所以7≡1（ｍｏｄ3）。( )
（3）因為15≡7（ｍｏｄ4），( )
5≡1（ｍｏｄ4），( )
所以15－5≡7－1（ｍｏｄ4）。( )
（4）因為9≡4（ｍｏｄ5），( )
8≡3（ｍｏｄ5），( )
所以9×8≡4×3（ｍｏｄ5）。( )
（5）因為11≡5（ｍｏｄ3），( )
所以11＋3≡5＋3（ｍｏｄ3）。( )
