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二、例題精講
請先思考一下以下例題，然後按例題來顯示有關解說。
例2 
計算：
（1）528－（186＋328）；
（2）564－（387－136）。
分析
（1）題運用ａ－（ｂ＋ｃ）＝ａ－ｂ－ｃ＝ａ－ｃ－ｂ；（2）題運用ａ－（ｂ－ｃ）＝ａ－ｂ＋ｃ＝ａ＋ｃ－ｂ。
解
（1） 528－（186＋328）
＝528－186－328
＝528－328－186
＝200－186
＝14。
（2） 564－（387－136）
＝564－387＋136
＝564＋136－387
＝700－387
＝313。
例3
計算：
（1）847－578＋398－222；
（2）936－867－99＋267。
分析
這兩道題綜合性較強，運用了加、減法的交換律和結合律，還用整十、整百、整千、……來代替很接近的數，從而給計算帶來方便。
解
（1） 847－578＋398－222
＝847＋400－2－578－222
＝1,245－（578＋222）
＝1,245－800
＝445。
（2） 936－867－99＋267
＝（936－99）－（867－267）
＝（936－100＋1）－600
＝837－600
＝237。
例5
計算：
（1）25×96×125；
（2）75,000÷125÷5。
分析
在乘法計算時，如果兩數的乘積是整十、整百、整千的數，可以根據乘法的交換律和結合律把它們先乘起來。為此應熟悉以下三個算式：
5×2＝10； 25×4＝100； 125×8＝1,000。
對於（1）題，把96分解成4×3×8，以便把4與25、8與125結合起來；對於（2）題，把75,000分解成75×1,000，然後根據運算性質，分別先算75÷5、1,000÷125。
解
（1） 25×96×125
＝25×（4×3×8）×125
＝（25×4）×3×（8×125）
＝100×3×1,000
＝300,000。
（2） 75,000÷125÷5
＝（75×1,000）÷125÷5
＝（75÷5）×（1,000÷125）
＝15×8
＝120。
例7
計算：
（1）4,000÷125÷8；
（2）72×53＋41×24。
分析
（1）題逆用除法性質ａ÷（ｂ×ｃ）＝ａ÷ｂ÷ｃ，可簡化計算；
（2）題所給算式是乘積之和的形式，但沒有相同的因數。注意到72是24的3倍，所以把72分解成24×3後就出現了相同的因數，可逆用乘法分配律簡化運算。
解
（1） 4,000÷125÷8
＝4,000÷（125×8）
＝4,000÷1,000
＝4。
（2） 72×53＋41×24
＝（24×3）×53＋41×24
＝24×（3×53）＋41×24
＝24×159＋24×41
＝24×（159＋41）
＝24×200
＝4,800。
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內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。
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