五、  數陣圖
本課內容 例題精講 練習題Ａ組 練習題Ｂ組 測試題

一、知識要點和基本方法

在前面已經向同學們介紹了一些有趣的填數遊戲，如：填算式、數字謎等。下面再向大家介紹一類奇妙的填數遊戲——數陣圖。就是把一些數按照一定的規則，填在某一特定圖形的規定位置上，這種圖形，我們稱它為數陣圖。數陣圖的種類繁多、絢麗多彩，這裏我們將主要介紹兩種數陣圖，即封閉型數陣圖和開放型數陣圖。

解答這類問題時，常用到以下知識：

  1. 等差數列的求和公式：

總和＝（首項＋末項）×項數÷2。

  1. 計算中的奇偶問題：

奇數±奇數＝偶數；

偶數±偶數＝偶數；

奇數±偶數＝奇數。

  1. 10以內數字有如下關係：

（1）1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6；

（2）1＋8＝2＋7＝3＋6＝4＋5；

（3）2＋9＝3＋8＝4＋7＝5＋6。

在解答這類問題時，要善於確定所求的和與關鍵數字間的關係式，用試驗的方法，找到相等的和與關鍵數字；要會對基本解中的數進行適當調整，得到其他的解。從而培養自己的觀察能力、思維的靈活性和嚴密性。

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內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。