奧林匹克數學教材庫第二冊內容

五、數陣圖

四、測試題
作答時間：

試題： 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

11. 12. 13. 14. 15.

請按開始作答測試題，
完成後按「提交試卷」來評核學習成果。

1.

把數字1，2，3，4填入圖中的小圓圈內，使每條線上3個數的和與每個圓圈上3個數的和都等於12。

2.

在圖中，只能用圖中已有的3個數填滿其餘的空格，並要求每個數字必須再使用2次，而且每行、每列及每條對角線上的3個數字之和都相等。

3.

將1～6填在圖中3個圓的6個交點上，使每個圓上4個數之和相等，則這個相等的和為（）。

14

4.

將3～7填入圖中，每個數只用一次，使橫行、豎行三個數的和都相等，ａ的值可以為（）。

3，5，7

5.

將1～5填入圖中半球的5個小圓圈內，使兩個半圓上3個數之和、圓周上4個數之和都相等。

6.

將1～7填入圖中圓錐的7個小圓圈內，使3條線段上3個數之和、兩圓周上3個數之和均相等。

7.　　

把1～7七個數分別填在圖中的○內，每個數只用一次，使每條線上三個數之和都相等，那麼ａ的填法有（）。

（A）2種（B）1種

（C）3種（D）4種

C

8.

將1～8填入圖中的8個小圓圈裏，每條邊上的3個數之和均相等，則四角上的4個數字之和是（）。

（A）3的倍數

（B）4的倍數

（C）5的倍數

（D）7的倍數

B

9.

將2～9填入圖中的○內，使每一圓周和每一直線上的四個數之和都相等，其和為（）。

（A）11 （B）21 （C）22 （D）25

C

10.

將1～11填入圖中，使五條虛線上的三個數之和都相等，那麼ａ共有答案（）。

（A）3種（B）2種（C）7種（D）8種

A

11.

將2～6填入○內，使每條線上○內數的和相等。

有三種情形：

12.

將1～8這八個數，分別填入圖中的各個方格內，使每一橫行、每一豎行相鄰三個方格內的數的和相等。

或

13.

已知圖中每行、每列和主對角線上的三數之和相等。求A、B、C、D、E。

A＝40，B＝30，C＝10，D＝20，E＝45

14.

將1～10這十個數填入圖中各○內，使得三個正方形的四個頂點上的數之和都等於21。

（1＋2＋…＋10）＋ａ＋ｂ＝3×21，55＋ａ＋ｂ＝63，ａ＋ｂ＝8，ａ＝1，ｂ＝7。（如圖，答案不唯一）

15.

將1～8分別填入圖中，使圖中箭頭連接起來的4個數之和都等於18。

（1＋2＋…＋8）＋2（ａ＋ｂ）＝3×18，ａ＋ｂ＝9，ａ＝1，ｂ＝8。（如圖，答案不唯一）

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