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| 六、 運用假設法解應用題 | |
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一、知識要點和基本方法
「假設」是數學中思考問題的一種方法。有些應用題我們無論是從條件出發用綜合法去解答，還是從問題出發用分析法去解答，都很難求出答案。但是如果我們合理地進行「假設」，往往能使問題得到解決。
所謂「假設法」就是依照已知條件進行推算，根據數量上出現的矛盾，作適當調整，從而找到正確答案。我國古代趣題「雞兔同籠」就是運用「假設法」解決問題的一個範例。
1. 「雞兔同籠」問題是：已知雞、兔共有多少隻和總腳數，求雞、兔各有多少隻。
2. 運用「假設法」解題的思路是：
先假設籠子裏裝的全是雞，根據雞兔的總數就可以算出在假設下共有幾隻腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看看差多少，每差2隻腳就說明有1隻兔，將所差的腳數除以2，就可以算出共有多少隻兔。
3. 解決「雞兔同籠」問題的基本關係式是：
兔數＝（實際腳數－每隻雞腳數×雞兔總數）÷（每隻兔子腳數－每隻雞腳數）
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內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。
