十一、  平均數應用題	選擇更多第二冊課題...... ---------------------------- 一、  四則混合運算的巧算 二、  填補不完整的算式 三、  在變化中找規律 四、  利用等差規律計算 五、  數陣圖 六、  運用假設法解應用題 七、  運用對應法解應用題 八、  用字母表示數 九、  一元一次方程 十、  列方程解應用題 十一、  平均數應用題 十二、  運用枚舉法解應用題 十三、  行船問題 十四、  橋長和車長問題 十五、  盈虧問題 十六、  還原問題 十七、  整除與有餘數除法 十八、  奇數和偶數 十九、  圖形的個數 二十、  圖形的周長和面積 二十一、  最大和最小 二十二、  統籌安排 ---------------------------- 綜合測試題（一） 綜合測試題（二）

二、例題精講   例題： 例1 例2 例3 例4 例5 例6 例7   請先思考一下以下例題，然後按例題來顯示有關解說。 例1 　 小宇4次語文測驗的平均成績是89分，第5次測驗得了94分。問他5次測驗的平均成績是多少？ 分析 　 先求出前4次測驗的總分，加上第5次測驗的總分，除以測驗的次數（5次），就得到5次測驗的平均成績。 解 （89×4＋94）÷5＝90（分）。 答 　5次測驗的平均成績是90分。 說明 　 也可以由下圖分析得：第5次94分比前4次的均分89分多5分，這5分平均加給每項的89分（第5次也看作89分），就得到5次測驗的平均成績。 解法二：　 89＋（94－89）÷5＝89＋5÷5＝90（分）。 例2 　 四年級數學測驗，第二小組中有1人得98分，3人得92分，4人得86分，2人得76分。這個小組的平均成績是多少？ 分析 　 計算這個小組的平均成績，按平均數的基本數量關係，求出總成績與總人數即可。 解 　 98＋3×92＋4×86＋2×76）÷（1＋3＋4＋2） ＝870÷10＝87（分）。 答 　 這個小組的平均成績是87分。 例3 四（1）班18名男生的平均體重為36公斤，12名女生的平均體重為38公斤，那麼這個班學生的平均體重多少公斤？ 分析 根據男、女生的平均體重和人數，可先求出這個班全體學生的體重之和，然後再求全班學生的平均體重。 解 （36×18＋38×12）÷（18＋12） ＝1.104÷30 ＝36.8（公斤）。 答 這個班學生的平均體重為36.8公斤。 例4 有甲、乙、丙3個數，甲、乙的和是90，甲、丙的和是82，乙、丙的和是86。甲、乙、丙3個數的平均數是多少？ 分析 由題目可以知道，90＋82＋86是2個甲、2個乙和2個丙的和，也就是2個甲、乙、丙的和。再除以2就得到甲、乙、丙的和，然後除以3，就是這3個數的平均數。 解 （90＋82＋86）÷2＝129， 129÷3＝43。 答 甲、乙、丙3個數的平均數是43。 說明 題中的有關條件可改變為：甲、乙的平均數為45，甲、丙的平均數為41，乙、丙的平均數為43，結論仍不變。 例5 已知甲、乙、丙、丁四個數的平均數是10，甲、乙兩數的平均數是8，求丙、丁兩數的平均數。 分析 根據條件，可先求出甲、乙、丙、丁四個數的和，再由甲、乙兩數的平均數是8，求出甲、乙兩數的和，於是可進一步求出丙、丁兩數的和及丙、丁兩數的平均數。 解 （4×10－2×8）÷2＝24÷2＝12。 答 丙、丁兩數的平均數是12。 例6 王成期中考試語文、外語、自然的平均成績是82分，數學成績公佈後，他的平均成績提高了2分。王成數學考了多少分？ 分析 用四科的總分減去語文、外語、自然三科的總分，就可以求出數學的分數。 解 （82＋2）×4－82×3 ＝84×4－82×3 ＝336－246 ＝90（分）。 答 王成數學考了90分。 例7 有五個數，它們的平均數是138，如果把它們按由小到大的順序排列起來，前三個數的平均數是127，後三個數的平均數是148，求中間的數。 分析 顯然中間數是前三個數和後三個數的公共數，前三個數之和與後三個數之和的和與這五個數的和的差即是中間數。 解 （127×3＋148×3）－138×5 ＝381＋444－690 ＝825－690 ＝135。 答 　 中間數為135。 記住 這一講我們介紹了平均數的概念以及如何利用平均數進行計算。應用平均數的題目大致可分為兩類：其一是根據定義求平均數；其二是由平均數反過來求這幾個數的和。 <- 一、知識要點和基本方法 三、練習題Ａ組 ->

內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。