請先思考一下以下例題，然後按例題來顯示有關解說。
例1 設ａ，ｂ表示整數（包括0），規定「」的運算為 ， 計算：。
設ａ，ｂ表示整數（包括0），規定「」的運算為
，
計算：。
分析 動手算之前，先讓我們弄清「」是怎麼一種運算程序，按規定，ａｂ的值是用ａ除以ｂ，把商數乘2之後，再加上ａ的3倍，最後減去ｂ，這些運算有兩個特點： （1）各步運算都是大家熟悉的四則運算； （2）各步運算的先後次序要按規定的順序辦。
動手算之前，先讓我們弄清「」是怎麼一種運算程序，按規定，ａｂ的值是用ａ除以ｂ，把商數乘2之後，再加上ａ的3倍，最後減去ｂ，這些運算有兩個特點：
（1）各步運算都是大家熟悉的四則運算；
（2）各步運算的先後次序要按規定的順序辦。
解 根據「」的規定，計算得： 。
根據「」的規定，計算得：
。
例2 對任意整數ｘ，ｙ，規定*如下： ， 那麼，下面各結論中哪一個不對？（只有一個不對） （1）； （2）； （3）； （4）； （5）。
對任意整數ｘ，ｙ，規定*如下：
那麼，下面各結論中哪一個不對？（只有一個不對）
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）。
解 為判斷哪一個不對，我們一個一個地檢驗一下，因為多數小朋友還不會用字母運算，所以可以用具體數代替其中的ｘ，ｙ，ｚ來檢驗，譬如取ｘ＝1，ｙ＝2， ｚ＝3，那麼： ； ， 所以（1）是對的。 ＝（1＋1）×（5＋1）－1＝11， 。 可見，這表明（2） 的結論不對。根據題目條件中「只有一個不對」，所以可斷定（2）就是這個不對的結論。
為判斷哪一個不對，我們一個一個地檢驗一下，因為多數小朋友還不會用字母運算，所以可以用具體數代替其中的ｘ，ｙ，ｚ來檢驗，譬如取ｘ＝1，ｙ＝2， ｚ＝3，那麼：
；
所以（1）是對的。
＝（1＋1）×（5＋1）－1＝11，
可見，這表明（2） 的結論不對。根據題目條件中「只有一個不對」，所以可斷定（2）就是這個不對的結論。
例3 對於整數ａ，ｂ，規定*如下： 。 已知，求ａ。
對於整數ａ，ｂ，規定*如下：
已知，求ａ。
解 先算，按規定： 。 根據，再算得， ＝ａ－1－1＝ａ－2。 因為，也就是ａ－2＝0，所以ａ＝2。
先算，按規定：
根據，再算得，
＝ａ－1－1＝ａ－2。
因為，也就是ａ－2＝0，所以ａ＝2。
例4 設「」的運算法則如下：對任何整數ａ，ｂ，若，則；若ａ＋ｂ＜10，則。上述法則也可以簡寫為： 求。
設「」的運算法則如下：對任何整數ａ，ｂ，若，則；若ａ＋ｂ＜10，則。上述法則也可以簡寫為：
求。
分析 分析把，，，…，分別算出來，再把結果相加。
分析把，，，…，分別算出來，再把結果相加。
解 對於，，，，因為滿足「ａ＋ｂ＜10」，所以按「2ａｂ」的辦法計算得： ， ， ， 。 對於，，，，，因為滿足「」，所以按「2ａ＋ｂ－1」的辦法計算得： ， ， ， ， 。 綜上所述得：
對於，，，，因為滿足「ａ＋ｂ＜10」，所以按「2ａｂ」的辦法計算得：
對於，，，，，因為滿足「」，所以按「2ａ＋ｂ－1」的辦法計算得：
綜上所述得：
記住 做「按規定辦事」的題目主要在於鍛煉我們認真準確地按程序運算的能力。在將來的學習中，這種按規定辦事的習慣特別重要，做這類題的關鍵在於認真執行規定的運算程序，不能「想當然」地加以改變。
做「按規定辦事」的題目主要在於鍛煉我們認真準確地按程序運算的能力。在將來的學習中，這種按規定辦事的習慣特別重要，做這類題的關鍵在於認真執行規定的運算程序，不能「想當然」地加以改變。
內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。
