二十一、  定義新運算	選擇更多第三冊課題...... ---------------------------- 一、  小數的運算 二、  括號和分配律 三、  部分平均和全體平均 四、  平面圖形的周長 五、  環形道路上的行程問題 六、  週期問題 七、  雞兔同籠問題 八、  牛吃草問題 九、  邏輯推理問題 十、  畫示意圖 十一、  平面圖形的面積 十二、  三角形的等積變形 十三、  格點與面積 十四、  整數的整除 十五、  質數與合數 十六、  分解質因數 十七、  最大公約數與最小公倍數 十八、  抽屜原理 十九、  分類 二十、  換一個角度考慮問題 二十一、  定義新運算 二十二、  十進制和二進制 ---------------------------- 綜合測試題（一） 綜合測試題（二）

三、練習題Ａ組 請作答以下練習題，完成後按「提交」來顯示有關答案及解說。   練習題： 1. 2. 3. 4. 5.   1. 對任意正整數ａ，ｂ，規定： ， 求（1）；（2）；（3）找出ａ，ｂ，使得數最小，並求出的最小值。 （1）50 （2）51 （3）ａ＝ｂ＝1時，最小，。 2. 對任意正整數ａ，ｂ，規定：，若，求ａ。 ａ＝32 3. 對任意整數ａ，ｂ，規定： ， 問：是否存在整數ｍ，使得 。 如果存在，求出這樣的ｍ，如果不存在，說明理由。 不存在。假如存在整數ｍ，使得 ， 就是 。 ， 也就是：10＋2ｍ－1＝3＋2（3＋2ｍ）－1， 9＋2ｍ＝8＋4ｍ， 。 但題目中說「ｍ」是整數，可見，不存在整數ｍ。使得。 4. 對任意整數ａ，ｂ，規定ａ△ｂ＝2ａ＋ｂ，若有ａ△2ａ△3ａ△4ａ△5ａ△6ａ△7ａ△8ａ△9ａ＝3,039，求整數ａ。 整數ａ＝3。 5. 對於任意正整數ａ，ｂ，定義運算如下：如果ａ，ｂ同為奇數或同為偶數， 那麼 ； 如果ａ，ｂ的奇偶性不同，那麼 。 求（1）； （2）。 （1） （2） <- 二、例題精講 三、練習題Ｂ組 ->

內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。