請作答以下練習題，完成後按「提交」來顯示有關答案及解說。
計算二進制數的加、減法：
（1）；
（2）；
（3）；
（1）。 （2）。 （3）。
計算二進制數的乘、除法：
（1）。 （2）商，餘數。 （3）。
將下列二進制數化為十進制數：
（1）； （2）； （3）；
將下列十進制數化為二進制數：
（1）； （2）； （3）。
（1） 。（2）。（3）。
求證：能被31整除。
因為， 所以， 即能被31整除。
因為，
所以，
即能被31整除。
如果能被15整除，自然數ｎ取哪些值？
，在能被15整除時，也能被整除，所以ｎ應是4的倍數，即ｎ＝4，8，12，…。
現有1克，2克，4克，8克，16克的砝碼各一枚，問在天平上能稱多少種不同重量的物體？如要稱19克物體及27克物體如何取砝碼？
可以稱1克至31克（克數為整數）的重物共31種。如稱19克，取砝碼：1＋2＋16＝19（克），如稱27克，取砝碼：1＋2＋8＋16＝27（克）（有兩種解法，從略）。
250隻雞蛋至少分裝在ｎ個盒子裏，每個盒子裏各幾隻，就能保證250以內所需雞蛋數都可以用幾隻盒子湊齊，而不必再打開盒子？
8個盒子，分別裝1，2，4，8，16，32，64，123個雞蛋。
內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。
