請先思考一下以下例題，然後按例題來顯示有關解說。
例1 計算：
計算：
分析 這裏的兩個分數都可以化成有限小數，顯然用小數計算簡便。
這裏的兩個分數都可以化成有限小數，顯然用小數計算簡便。
解 原式＝1,995.5×73＋2.4×73＋73×2.1 ＝（1,995.5＋2.4＋2.1）×73 ＝2,000×73 ＝146,000
原式＝1,995.5×73＋2.4×73＋73×2.1
＝（1,995.5＋2.4＋2.1）×73
＝2,000×73
＝146,000
例2 計算：
分析 可以清楚地看到分子的括號部分與分母可以通過乘法分配律轉化成同一個算式，使計算簡便。
可以清楚地看到分子的括號部分與分母可以通過乘法分配律轉化成同一個算式，使計算簡便。
解 原式
原式
例3 計算：
分析 若按部就班，計算的複雜性是可想而知的。通過觀察，找到分子、分母的特點和相同點，變形以後，計算過程就簡單多了。
若按部就班，計算的複雜性是可想而知的。通過觀察，找到分子、分母的特點和相同點，變形以後，計算過程就簡單多了。
例4 計算：
解 仔細觀察，可以發現每個分數都可以約簡，於是 原式
仔細觀察，可以發現每個分數都可以約簡，於是
例5 計算：
分析 把相同的算式用同一個字母表示，先進行字母運算，得到最簡單的字母表達式，再把原算式代入，這是常用的一種巧妙方法。
把相同的算式用同一個字母表示，先進行字母運算，得到最簡單的字母表達式，再把原算式代入，這是常用的一種巧妙方法。
解 令， 原式＝（1＋B）×A－（1＋A）×B ＝A＋AB－B－AB ＝A－B 所以 原式
令，
原式＝（1＋B）×A－（1＋A）×B
＝A＋AB－B－AB
＝A－B
所以 原式
例6 計算：
分析 因為，所以前面的四個帶分數就都可以變成整數了。
因為，所以前面的四個帶分數就都可以變成整數了。
解 原式＝ ＝100＋200＋3,000＋40,000 ＝43,300
原式＝
＝100＋200＋3,000＋40,000
＝43,300
內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。
