作答時間:
前面三個分數分母都可以寫成三個連續自然數的乘積,因此原式===
原式====
先把同分母的分數相加,於是原式==×(1+2+3+…+49)=612.5
因為1-=(1+)×(1-)=,1-=(1+)×(1-)=,…1-=(1+)×(1-)=,所以原式=2×(××…×)×××…×)=2×=
原式=
設=A 原式=+A-(1+A)×(A-)=+A-(A-+-A)=+A-A+-+A=
3
279.81
0
4
1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)÷(6÷7)÷(7÷8)÷(8÷9)
4.5
設原式為S,利用錯位加減法,得S=2S-S=(2+1++…+)-(1+++…++)=2-
設原式為S,利用錯位加減法,得:3S-S=3-,所以S=(3-)
因為:,所以原式===65
原式==47+=47(因為7到99有47個奇數)
內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》,現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有,不得翻印。