請先思考一下以下例題，然後按例題來顯示有關解說。
例1 甲、乙兩港間的水路長252公里。一隻船從甲港開往乙港，順水9小時到達，從乙港返回甲港，逆水14小時到達。求船在靜水中的速度和水流速度。
甲、乙兩港間的水路長252公里。一隻船從甲港開往乙港，順水9小時到達，從乙港返回甲港，逆水14小時到達。求船在靜水中的速度和水流速度。
分析 根據題意，要想求出船速和水速，可按行程問題中一般數量關係，用路程分別除以順水、逆水所行時間求出順水速度和逆水速度，再根據上面的基本數量關係求出船速和水速。
根據題意，要想求出船速和水速，可按行程問題中一般數量關係，用路程分別除以順水、逆水所行時間求出順水速度和逆水速度，再根據上面的基本數量關係求出船速和水速。
解 順水速度為 252÷9＝28（公里／時）， 逆水速度為 252÷14＝18（公里／時）， 船速為 （28＋18）÷2＝23（公里／時） 水速為 （28－18）÷2＝5（公里／時）。
順水速度為
252÷9＝28（公里／時），
逆水速度為
252÷14＝18（公里／時），
船速為
（28＋18）÷2＝23（公里／時）
水速為
（28－18）÷2＝5（公里／時）。
答 船在靜水中的速度為每小時23公里，水流速度為每小時5公里。
船在靜水中的速度為每小時23公里，水流速度為每小時5公里。
例2 輪船在靜水中的速度是每小時21公里，輪船自甲港逆水航行8小時，到達相距144公里的乙港，再從乙港返回甲港需要多少小時？
輪船在靜水中的速度是每小時21公里，輪船自甲港逆水航行8小時，到達相距144公里的乙港，再從乙港返回甲港需要多少小時？
分析 要求輪船從乙港返回甲港所需的時間，即輪船順水航行144公里所需時間，就要求出順水航行的速度，現在知道輪船在靜水中的速度，只需求出水流速度。 根據已知，可先求逆水速度，再根據逆水速度與船速、水速的關係即可求出水速。
要求輪船從乙港返回甲港所需的時間，即輪船順水航行144公里所需時間，就要求出順水航行的速度，現在知道輪船在靜水中的速度，只需求出水流速度。
根據已知，可先求逆水速度，再根據逆水速度與船速、水速的關係即可求出水速。
解 水流速度為 21－144÷8＝21－18＝3（公里／時）， 順水速度為 21＋3＝24（公里／時）， 所求時間為 144÷24＝6（小時）。
水流速度為
21－144÷8＝21－18＝3（公里／時），
21＋3＝24（公里／時），
所求時間為
144÷24＝6（小時）。
答 輪船從甲港返回乙港需6小時。
輪船從甲港返回乙港需6小時。
例3 一艘輪船從甲港開往乙港，順水而行每小時行28公里，返回甲港時逆水而行用了6小時。已知水速是每小時4公里，甲、乙兩港相距多少公里？
一艘輪船從甲港開往乙港，順水而行每小時行28公里，返回甲港時逆水而行用了6小時。已知水速是每小時4公里，甲、乙兩港相距多少公里？
分析 順水而行每小時行28公里，即順水速度是每小時28公里。根據順水速度28公里與水速每小時4公里，可以求出船速和逆水速度，最後再求出甲、乙兩港的距離。
順水而行每小時行28公里，即順水速度是每小時28公里。根據順水速度28公里與水速每小時4公里，可以求出船速和逆水速度，最後再求出甲、乙兩港的距離。
解 船速為 28－4＝24（公里／時）， 逆水速度為 24－4＝20（公里／時）， 所求距離為 20×6＝120（公里）。
28－4＝24（公里／時），
24－4＝20（公里／時），
所求距離為
20×6＝120（公里）。
答 甲、乙兩港相距120公里。
甲、乙兩港相距120公里。
例4 一條大河，河中間（主航道）水的流速為每小時8公里，沿岸邊水的流速為每小時6公里。一條船在河中間順流而下，13小時行駛520公里。求這條船沿岸邊返回原地，需要多少小時？
一條大河，河中間（主航道）水的流速為每小時8公里，沿岸邊水的流速為每小時6公里。一條船在河中間順流而下，13小時行駛520公里。求這條船沿岸邊返回原地，需要多少小時？
分析 此題求的是該船沿岸邊返回原出發地點，需要多少小時。返回來是逆流而上，又知總路程是520公里，應該先把逆水速度求出來，所需的時間就可以求出來了。
此題求的是該船沿岸邊返回原出發地點，需要多少小時。返回來是逆流而上，又知總路程是520公里，應該先把逆水速度求出來，所需的時間就可以求出來了。
解 順水速度為 520÷13＝40（公里／時）， 船速為 40－8＝32（公里／時）， 逆水速度為 32－6＝26（公里／時）， 沿岸返回原地需要的時間為 520÷26＝20（小時）。
520÷13＝40（公里／時），
40－8＝32（公里／時），
32－6＝26（公里／時），
沿岸返回原地需要的時間為
520÷26＝20（小時）。
答 這條船沿岸邊返回原地，需要20小時。
這條船沿岸邊返回原地，需要20小時。
例5 甲、乙兩個碼頭相距112公里，一隻船從乙碼頭逆水而上，行了8小時到達甲碼頭。已知船速是水速的15倍，這隻船從甲碼頭返回乙碼頭需要幾小時？
甲、乙兩個碼頭相距112公里，一隻船從乙碼頭逆水而上，行了8小時到達甲碼頭。已知船速是水速的15倍，這隻船從甲碼頭返回乙碼頭需要幾小時？
分析 根據兩個碼頭之間的距離與乙碼頭到甲碼頭逆水行8小時，可以求出這艘船的逆水速度，逆水速度是船速減水速，也就是船速與水速的相差數是逆水速度，已知船速是水速的15倍，則船速與水速相差了（15－1）倍。說明逆水速度剛好相當於水速的（15－1）倍，因此，可以求出水速。根據逆水速度與水速，又可求出順水速度。
根據兩個碼頭之間的距離與乙碼頭到甲碼頭逆水行8小時，可以求出這艘船的逆水速度，逆水速度是船速減水速，也就是船速與水速的相差數是逆水速度，已知船速是水速的15倍，則船速與水速相差了（15－1）倍。說明逆水速度剛好相當於水速的（15－1）倍，因此，可以求出水速。根據逆水速度與水速，又可求出順水速度。
解 逆水速度為 112÷8＝14（公里／時）， 水速為 14÷（15－1）＝1（公里／時）， 順水速度為 14＋1×2＝16（公里／時）， 順水而下用的時間為 112÷16＝7（小時）。
112÷8＝14（公里／時），
14÷（15－1）＝1（公里／時），
14＋1×2＝16（公里／時），
順水而下用的時間為
112÷16＝7（小時）。
答 這艘船從甲碼頭返回乙碼頭需要7小時。
這艘船從甲碼頭返回乙碼頭需要7小時。
例6 一隻輪船往返於相距240公里的甲、乙兩港之間。逆水速度是每小時18公里，順水的速度是每小時26公里。一艘汽艇的速度是每小時20公里。這艘汽艇往返於兩港之間共需多少小時？
一隻輪船往返於相距240公里的甲、乙兩港之間。逆水速度是每小時18公里，順水的速度是每小時26公里。一艘汽艇的速度是每小時20公里。這艘汽艇往返於兩港之間共需多少小時？
分析 要求這艘汽艇往返於兩港之間所需的時間，已知甲、乙兩港相距240公里，需要求出這艘汽艇的順水速度與逆水速度，而解決問題的關鍵又在於要求出這段航程的水速。
要求這艘汽艇往返於兩港之間所需的時間，已知甲、乙兩港相距240公里，需要求出這艘汽艇的順水速度與逆水速度，而解決問題的關鍵又在於要求出這段航程的水速。
解 水速為 （26－18）÷2＝4（公里／時）， 汽艇的順水速度為 20＋4＝24（公里／時）， 汽艇的逆水速度為 20－4＝16（公里／時）， 汽艇順流用的時間為 240÷24＝10（小時）， 汽艇逆流用的時間為 240÷16＝15（小時）， 汽艇往返共用的時間為 10＋15＝25（小時）。
（26－18）÷2＝4（公里／時），
汽艇的順水速度為
20＋4＝24（公里／時），
汽艇的逆水速度為
20－4＝16（公里／時），
汽艇順流用的時間為
240÷24＝10（小時），
汽艇逆流用的時間為
240÷16＝15（小時），
汽艇往返共用的時間為
10＋15＝25（小時）。
答 這艘汽艇往返於兩港之間共需25小時。
這艘汽艇往返於兩港之間共需25小時。
內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。
