十八、  奇數和偶數	選擇更多第二冊課題...... ---------------------------- 一、  四則混合運算的巧算 二、  填補不完整的算式 三、  在變化中找規律 四、  利用等差規律計算 五、  數陣圖 六、  運用假設法解應用題 七、  運用對應法解應用題 八、  用字母表示數 九、  一元一次方程 十、  列方程解應用題 十一、  平均數應用題 十二、  運用枚舉法解應用題 十三、  行船問題 十四、  橋長和車長問題 十五、  盈虧問題 十六、  還原問題 十七、  整除與有餘數除法 十八、  奇數和偶數 十九、  圖形的個數 二十、  圖形的周長和面積 二十一、  最大和最小 二十二、  統籌安排 ---------------------------- 綜合測試題（一） 綜合測試題（二）

二、例題精講   例題： 例1 例2 例3 例4 例5 例6   請先思考一下以下例題，然後按例題來顯示有關解說。 例1 1＋2＋3＋4＋…＋2,000＋2,001是奇數還是偶數？ 分析 因為只要求判斷和的奇偶性，根據加減運算中奇偶性的規律知，不必求和，只需弄清加數中有多少個奇數即可。 解 1、2、3、4、…、1,999、2,000、2,001這些加數是一奇一偶排列的，所以其中共有：2,000÷2＋1＝1,001個奇數。1,001個奇數相加的和仍是個奇數。所以和一定是奇數。 例2 在30到100中所有3的倍數的和是奇數還是偶數？ 解 在30到100中，所有3的倍數按從小到大的次序可以寫成： 30，33，36，　39，…，93，96，99。 其中的奇數是： 33，39，45，…，93，99。 這些奇數的總個數為： （99－33）÷6＋1＝12。 12個奇數的和應是偶數，因此在30到100中所有3的倍數的和是偶數。 例3 有一列數：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，從第三個數開始，每個數都是前兩個數的和。那麼在前1,000個數中，有多少個奇數？ 分析 根據「奇數＋奇數＝偶數，奇數＋偶數＝奇數」及第一、第二個數都是奇數，按照這列數的組成規律知，各數的奇偶性依次為： 奇，奇，偶，奇，奇，偶，奇，奇，偶，…， 即每三個數為一組，其中前兩個是奇數，後一個是偶數。 解 這列數的排列規律是每三個數為一組，其中前兩個是奇數，後一個是偶數。 1,000÷3＝333……1。 所以前1,000個數中有偶數333個，有奇數1,000－333＝667（個）。 例4 算式1×2＋3×4＋5×6＋…＋99×100的得數是奇數還是偶數？ 分析 先判斷各個積的奇偶性，再判斷整個和的奇偶性。 解 因為每個積都是相鄰兩個自然數相乘，其中一個是偶數，所以每個積都是偶數，最後的得數也必是偶數。 例5 五個連續奇數的和是2,005，求這五個奇數。 分析 五個連續奇數中間的一個數是這五個連續奇數的平均數。可先求出中間的這個數，再求其它奇數。 解 中間的一個奇數是2,005÷5＝401，所以這五個連續奇數是397，399，401，　403，405。 例6 能否在下面的□內填入加號或減號，使得等式成立？為甚麼？ 1□2□3□4□5□6□7□8□9=10 分析 根據加減運算中奇偶性的規律知，左邊運算結果的奇偶性與所填加號、減號無關，只與參與運算的數中有多少個奇數有關，由此不難得出結論。 解 1－9中共有5個奇數，所以不管左邊怎樣填加號、減號，它都是一個共有奇數個奇數參加運算的加減算式，運算結果必是奇數，不可能等於偶數10，所以不可能在□內填入適當的加減號使等式成立。 <- 一、知識要點和基本方法 三、練習題Ａ組 ->

內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。