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7輛同樣型號的卡車6趟能運來336噸沙土，現在需要沙土440噸，要求5趟運完。問需要增加同樣的卡車多少輛？
增加同樣的卡車需要4輛（提示：有兩種解法）。
有三堆棋子，每堆棋子數一樣多，並且都只有黑、白兩色棋子，第一堆裏的黑子和第二堆裏的白子一樣多，第三堆裏的黑子佔全部黑子的，把三堆棋子集中在一起，問白子佔全部棋子的幾分之幾？
全部白子佔全部棋子的（提示：有兩種解法）。
圖中每個小方格面積都是1平方厘米，那麼六邊形ABCDEF的面積是多少平方厘米？
六邊形ABCDEF的面積等於（提示：有三種解法）。
已知最簡分數可以表示成：
，
試說明分子ｍ是質數1,993的倍數。
解法一：仿照高斯求和（1＋2＋3＋…＋ｎ）的辦法，將和的各項順序倒過來再寫一遍，即：兩式相加得：從而：2ｍ．1,992！＝1,993的倍數。但1,993為奇數，所以1,993不整除2，3，…，1,992，從而1,993／ｍ。 解法二：作配對處理。將括號內的分數進行通分，其公分母為1×1,992×2×1,991×3×1,990×…×996×997＝1,992！故（ｑ是正整數）。從而，ｍ．1,992！＝1,993的倍數。但1,993為奇質數，所以1,993不整除2，3，…，1,992，從而1,993／ｍ。
解法一：仿照高斯求和（1＋2＋3＋…＋ｎ）的辦法，將和的各項順序倒過來再寫一遍，即：兩式相加得：從而：2ｍ．1,992！＝1,993的倍數。但1,993為奇數，所以1,993不整除2，3，…，1,992，從而1,993／ｍ。
解法二：作配對處理。將括號內的分數進行通分，其公分母為1×1,992×2×1,991×3×1,990×…×996×997＝1,992！故（ｑ是正整數）。從而，ｍ．1,992！＝1,993的倍數。但1,993為奇質數，所以1,993不整除2，3，…，1,992，從而1,993／ｍ。
某公共汽車從起點開往終點站，中途共有13個停車站，如果這輛公共汽車從起點站開始，除終點站外，每一站上車的乘客中，正好各有一位乘客從這一站到以後的每一站，那麼為了使每位乘客都有座位，這輛公共汽車至少應有多少個座位？
這輛公共汽車至少有56個座位。（提示有兩種解法）。
正六邊形ABCDEF的面積是，M、N、P分別是所在邊的中點，問：三角形MNP的面積是多少平方厘米？
三角形MNP的面積是2.25（）（提示：有兩種解法）。
內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。
