五、分數、百分數應用題	選擇更多第四冊課題...... ---------------------------- 一、  分數的計算 二、  分數的大小比較 三、  分數數列求和 四、  繁分數 五、  分數、百分數應用題 六、  巧配濃度 七、  工程問題 八、  比和比例關係 九、  圓的周長和面積 十、  扇形 十一、  長方體和正方體 十二、  圓柱和圓錐 十三、  加法原理和乘法原理 十四、  遞推的方法 十五、  重疊問題 十六、  鐘面上的數學問題 十七、  上樓梯問題 十八、  同餘問題 十九、  不定方程 二十、  最大與最小 二十一、  從整體看問題 二十二、  反過來考慮 二十三、  不變量 二十四、  染色問題 二十五、  對策問題 ---------------------------- 綜合測試題（一） 綜合測試題（二）

四、測試題 作答時間：   試題： 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.             請按開始作答測試題， 完成後按「提交試卷」來評核學習成果。 1. 工程隊修一條公路，第一天修了全長的，第二天與第一天所修的長度的比是4：3，這時還剩下600米沒修，這條公路全長多少米？ 第二天與第一天所修的長度的比是4：3，即第二天修的是第一天的，所以第二天修了＝。所以這條公路全長（米）。 2. 甲、乙兩班共105人，甲班人數的與乙班人數的共有58人，問兩班各有多少人？ 若取甲班人數的和乙班人數的就是（人），與甲班人數的和乙班人數的共58人相差（63－58）＝5人。這就是甲班的與甲班的相差的人數，這樣就可以求出甲班的人數：（人），乙班人數：105－50＝55（人）。 3. 加工一批零件，甲乙兩人合作需12天完成；現在甲先工作2天，然後由乙工作3天，還剩這批零件的沒完成。已知乙每天比甲少加工6個，這批零件共有多少個？ 甲乙兩人共完成了，乙每天完成這批零件的，甲每天完成這批零件的＝，這批零件共有（個）。 4. 某人在公共汽車上發現一個小偷向相反方向步行，10秒鐘後他下車去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽車慢，則追上小偷要多少秒？ 設小偷的速度為ｘ，此人追趕速度為2ｘ，那麼汽車的速度就是。10秒鐘後，此人與小偷相距（10ｘ＋ｘ）×10＝110ｘ，所以追上小偷用110ｘ÷（2ｘ－ｘ）＝110（秒）。 5. 化肥廠二車間人數佔全廠人數的25％，三車間人數比二車間少，一車間人數比三車間多，一車間是156人，這個化肥廠全廠共有多少人？ 設全廠人數為「1」，二車間佔，三車間佔，即佔，一車間佔，即佔，所以這個服裝廠全廠有（人）。 6. 甲有若干本書，乙借走了一半加3本，剩下的書，丙借走了加2本，再剩下的書，丁借走了加1本，最後甲還有2本書。問甲原來有多少本書？ 丙借走後剩下：（本），乙借走後剩下：（本），甲原來有：（本）。 7. 一列快車從甲城開往乙城需要10小時，一列慢車從乙城開往甲城需要15小時，兩車同時從兩城出發，相向而行，相遇時距離兩城中點60公里。求甲、乙兩城相距多少公里？ 兩車相遇需要小時，快車比慢車每小時多走，相遇時快車比慢車多走，與60×2＝120公里相對應，所以甲、乙兩城相距（公里）。 8. 小明從家到學校有兩條一樣長的路，一條是平路，另一條的一半是上坡路，一半是下坡路。小明上學兩條路所用時間一樣。已知下坡的速度是平路的倍，那麼上坡的速度是平路速度的多少倍？ 對於同一段路，速度與時間成反比例。小明從家到學校一半的路程是下坡，下坡是平路速度的倍，所用時間就是平路的，而總時間相同，那麼下坡路節省的時間一定被上坡路佔用了。因此上坡路用的時間就是平路的（倍），而上坡的速度則是平路的。列式得：。 9. 有兩堆棋子，A堆有黑子350個和白子500個，B堆有黑子400個和白子100個。為了使A堆中黑子佔50％，B堆中黑子佔75％，要從B堆中拿到A堆黑子多少個？白子多少個？ 設要從B堆中拿到A堆黑子ａ個，白子ｂ個。因為A堆中黑子佔50％，所以A堆中黑子和白子有同樣多個，即 350＋ａ＝500＋ｂ。……（1） 因為B堆中黑子佔75％，所以白子佔25％，黑子是白子的（75％÷25％）倍，即 400－ａ＝（100－ｂ）×（75％÷25％）。……（2） 用（1）＋（2）得350＋ａ＋400－ａ＝500＋ｂ＋（100－ｂ）×（75％÷25％），750＝500＋ｂ＋300－3ｂ，ｂ＝25。把ｂ＝25代入（1）得ａ＝175，所以，要從B堆中拿到A堆黑子175個，白子25個。 10. 甲、乙兩個倉庫，乙倉庫原有存貨1200噸。當甲倉庫的貨物運走，乙倉庫的貨物運走以後，再從甲倉庫取出剩下貨物的10％放入乙倉庫，這時，甲、乙兩倉庫的貨物重量恰好相等。那麼甲倉庫原有存貨多少噸？ 設甲倉庫原有存貨ｘ噸。， ，，所以ｘ＝1,875。甲倉庫原有存貨1,875噸。 11. 同學們乘汽車外出春遊。開始上第一輛汽車的同學比上第二輛汽車的多8人。後來調走13個同學上第二輛汽車，這時第一輛汽車上的同學的人數是第二輛汽車上同學人數的。參加這次春遊活動的同學一共有多少人？ 後來第一輛車上的同學比第二輛少13×2－8＝18（人），此時第二輛車上有：（人），這次參加春遊共有同學：（人）。 12. 某商店分別花同樣多的錢，購進甲、乙、丙三種不同的糖果。已知甲、乙、丙三種糖果每千克的價格分別是9.60元、16元、18元。如果把這三種糖果混合成什錦糖，按20％的利潤定價，那麼這種什錦糖每公斤定價多少元？ 提示：設題中「同樣多的錢」為ｘ元，則什錦糖每公斤定價為 （元）。 13. 電影票原價每張若干元，現在每張降價3元出售，觀眾增加了一半，收入增加，一張電影票原價多少元？ 若不降價，觀眾增加一半，收入也應增加一半，實際只增加，少增加，這是因為一個半觀眾少收入3×1.5＝4,5（元）。所以原票價為（元）。 14. 王師傅要加工一批零件，若每小時多加工12個零件，則所用時間比原計劃少，若每小時少加工16個零件，則所用的時間比原來多小時。這批零件共有多少個？ 原計劃每小時加工零件：（個）原計劃時間為：（小時）這批零件共有96×3＝288（個）。 15. 某人用2,000元買了一套組合傢具。一年後將其中價值四分之三的物品交給委托商店作價1,200元寄售，並按寄售價的付了手續費。其餘物品自己留用。後來寄售的這部分商品，按寄售價賣出了，損壞了，委托商店按寄售價賠償了損失。某人自己留用的部分也損壞了，最後他把兩處剩下的物品全部按原價的賣出。這個人共損失多少元？ 這個人在商店交付（元）手續費，收回（元）。兩處剩下的物品共價值(按原價算)：（元），賣出這1,300元的物品這個人會收回：（元）。這個人共收回：480＋910－60＝1,330（元）。所以，這個人共損失：2,000－1,330＝670（元）。 <- 三、練習題Ｂ組 六、巧配濃度 ->

內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。