請先思考一下以下例題，然後按例題來顯示有關解說。
例1 現有含鹽20％的鹽水500克，要把它變成含15％的鹽水，應加入5％的鹽水多少克？
現有含鹽20％的鹽水500克，要把它變成含15％的鹽水，應加入5％的鹽水多少克？
分析 現有鹽水500克和應加入5％的鹽水的克數ｘ是溶液的總量；現有含鹽20％的鹽水500克含鹽（500×20％）克，應加入5％的鹽水含鹽（ｘ×5％）克。它們的和是變成含15％的鹽水的溶質。
現有鹽水500克和應加入5％的鹽水的克數ｘ是溶液的總量；現有含鹽20％的鹽水500克含鹽（500×20％）克，應加入5％的鹽水含鹽（ｘ×5％）克。它們的和是變成含15％的鹽水的溶質。
解 設應加入5％的鹽水ｘ公斤，則
設應加入5％的鹽水ｘ公斤，則
答 應加入5％的鹽水250克。
應加入5％的鹽水250克。
例2 130克含鹽5％的鹽水，與含鹽9％的鹽水混合，配成含鹽6.4％的鹽水，這樣配成的6.4％的鹽水有多少克？
130克含鹽5％的鹽水，與含鹽9％的鹽水混合，配成含鹽6.4％的鹽水，這樣配成的6.4％的鹽水有多少克？
分析 先求出含鹽9％的鹽水的重量，要與原來的130克相加，才是配成的6.4％的鹽水。
先求出含鹽9％的鹽水的重量，要與原來的130克相加，才是配成的6.4％的鹽水。
解 設與ｘ克含鹽9％的鹽水混合，得： 130×5％＋ｘ×9％＝（130＋ｘ）×6.4％ ｘ＝70 130＋70＝200（克）
設與ｘ克含鹽9％的鹽水混合，得：
130×5％＋ｘ×9％＝（130＋ｘ）×6.4％
ｘ＝70
130＋70＝200（克）
答 配成的6.4％的鹽水有200克。
配成的6.4％的鹽水有200克。
例3 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，純酒精的含量分別佔48％、62.5％和，已知三缸酒精溶液總量是100公斤，其中甲缸酒精溶液的量等於乙、丙兩缸酒精溶液的總量。三缸溶液混合後，所含純酒精的百分數將達56％。那麼，丙缸中純酒精的量是多少公斤？
在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，純酒精的含量分別佔48％、62.5％和，已知三缸酒精溶液總量是100公斤，其中甲缸酒精溶液的量等於乙、丙兩缸酒精溶液的總量。三缸溶液混合後，所含純酒精的百分數將達56％。那麼，丙缸中純酒精的量是多少公斤？
解 設丙缸酒精溶液的重量為ｘ公斤，則乙缸為（50－ｘ）公斤。根據純酒精的量可列方程： 解得ｘ＝18，所以丙缸中純酒精的量是 （公斤）
設丙缸酒精溶液的重量為ｘ公斤，則乙缸為（50－ｘ）公斤。根據純酒精的量可列方程：
解得ｘ＝18，所以丙缸中純酒精的量是
（公斤）
答 丙缸中純酒精的量是12公斤。
丙缸中純酒精的量是12公斤。
例4 某商店某一個月內銷售A、B、C、D四種商品，情況如下表所示： 已知：商品銷售的毛利率 今知A、B、C、D四種商品的毛利率依次為8％、13％、21％、28％，本月四種商品總的毛利率是多少？
某商店某一個月內銷售A、B、C、D四種商品，情況如下表所示：
已知：商品銷售的毛利率
今知A、B、C、D四種商品的毛利率依次為8％、13％、21％、28％，本月四種商品總的毛利率是多少？
分析 四種商品總的毛利潤（銷售價－進貨價）為： 95×500×8％＋170×60×13％＋450×50×21％＋923×3×28％ ＝10,626.32（元） 總銷售價為： 95×500＋170×60＋450×50＋923×3＝82,969（元）
四種商品總的毛利潤（銷售價－進貨價）為：
95×500×8％＋170×60×13％＋450×50×21％＋923×3×28％
＝10,626.32（元）
總銷售價為：
95×500＋170×60＋450×50＋923×3＝82,969（元）
解
答 本月四種商品總的毛利率是12.8％。
本月四種商品總的毛利率是12.8％。
例5 瓶中裝有濃度為15％的酒精溶液1,000克，現在又分別倒入100克和400克的A、B兩種酒精溶液，瓶裏的濃度變成了14％。已知A種酒精溶液濃度是B種酒精溶液濃度2倍，那麼A種酒精溶液的濃度是百分之幾？
瓶中裝有濃度為15％的酒精溶液1,000克，現在又分別倒入100克和400克的A、B兩種酒精溶液，瓶裏的濃度變成了14％。已知A種酒精溶液濃度是B種酒精溶液濃度2倍，那麼A種酒精溶液的濃度是百分之幾？
分析 新倒入純酒精： （1,000＋100＋400）×14％－1,000×15％＝60（克）
新倒入純酒精：
（1,000＋100＋400）×14％－1,000×15％＝60（克）
解 設A種酒精溶液的濃度為ｘ，則B種為。根據新倒入的純酒精量，可列方程： 解得 ｘ＝20％
設A種酒精溶液的濃度為ｘ，則B種為。根據新倒入的純酒精量，可列方程：
解得 ｘ＝20％
答 A種酒精溶液的濃度是20％。
A種酒精溶液的濃度是20％。
例6 某種商品的平均價格在一月份上調了10％，二月份下降了10％，三月份又上調了10％，則這種商品從原價到三月底的價格平均上升了百分之幾？
某種商品的平均價格在一月份上調了10％，二月份下降了10％，三月份又上調了10％，則這種商品從原價到三月底的價格平均上升了百分之幾？
分析 一月份上調了10％，售價為ａ（1＋10％）； 二月份下降了10％，售價為ａ（1＋10％）（1－10％）； 三月份又上調了10％，售價為ａ（1＋10％）（1－10％）（1＋10％）。
一月份上調了10％，售價為ａ（1＋10％）；
二月份下降了10％，售價為ａ（1＋10％）（1－10％）；
三月份又上調了10％，售價為ａ（1＋10％）（1－10％）（1＋10％）。
解 設某種商品的平均價格為ａ，則
設某種商品的平均價格為ａ，則
答 這種商品從原價到三月底的價格平均上升了8.9％。
這種商品從原價到三月底的價格平均上升了8.9％。
內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。
