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有甲、乙兩家商店，如果甲店的利潤增加20％，乙店的利潤減少10％，那麼這兩家店的利潤就相同，原來甲店的利潤是原來乙店利潤的百分之幾？
甲店原來的利潤×（1＋20％）＝乙店原來的利潤×（1－10％），甲店原來的利潤:乙店原來的利潤＝90％÷120％＝75％。
把20克鹽放入100克水中，放置三天後蒸發後的鹽水只有100克，這時鹽水的濃度比原來提高了百分之幾？
鹽水濃度提高。
有一杯酒，食用酒精含量為45％，若添加16克水，酒精含量就變為25％，這杯酒中原來有食用酒精多少克？
設這一杯酒原重ｘ克，則45％ｘ＝25％（ｘ＋16），ｘ＝20。所以這杯酒中有食用酒精45％ｘ＝45％×20＝9（克）。
用濃度為45％和5％的糖水配製成濃度為30％的糖水4,000克，需取45％的糖水多少公斤？
設取45％的糖水ｘ克，則取5％的糖水（4,000－ｘ）克。45％×ｘ＋（4,000－ｘ）×5％＝4,000×30％，解得ｘ＝2,500。
甲種酒精純酒精含量為72％，乙種酒精純酒精含量為58％，混合後純酒精含量為62％。如果每種酒精取的數量比原來都多15升，混合後純酒精含量為63.25％。問第一次混合時，甲、乙兩種酒精各取多少升？
設第一次混合時，甲酒精取ｘ升，乙酒精取ｙ升。由題意得：ｘ×72％＋ｙ×58％＝（ｘ＋ｙ）×62％，所以ｘ＝0.4ｙ。又（ｘ＋15）×72％＋（ｙ＋15）×58％＝（ｘ＋ｙ＋30）×63.25％；將ｘ＝0.4ｙ代入上式，解得ｙ＝30，ｘ＝12。
甲容器中有純酒精11升，乙容器中有水15升，第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合，第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。這樣，甲容器中純酒精含量為62.5％，乙容器中純酒精含量為25％，求第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？
根據要求在乙容器中，純酒精與水的比是：25％：（100％－25％）＝1：3。第一次從甲容器倒5升純酒精到乙容器，這樣使乙容器中純酒精與水的比恰好是：5：15＝1：3。題目要求甲容器中，純酒精與水的比是：62.5％：100％－62.5％）＝5：3。現在設從乙容器倒入甲容器的混合液中純酒精算作1份，水算作3份，那麼甲容器中原來剩下的純酒精11－5＝6（升），應算作4份，這樣酒恰好使酒精與水配成5：3。倒過來的混合液數量是1＋3＝4（份），因此也應是6升。
內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。
