七、工程問題	選擇更多第四冊課題...... ---------------------------- 一、  分數的計算 二、  分數的大小比較 三、  分數數列求和 四、  繁分數 五、  分數、百分數應用題 六、  巧配濃度 七、  工程問題 八、  比和比例關係 九、  圓的周長和面積 十、  扇形 十一、  長方體和正方體 十二、  圓柱和圓錐 十三、  加法原理和乘法原理 十四、  遞推的方法 十五、  重疊問題 十六、  鐘面上的數學問題 十七、  上樓梯問題 十八、  同餘問題 十九、  不定方程 二十、  最大與最小 二十一、  從整體看問題 二十二、  反過來考慮 二十三、  不變量 二十四、  染色問題 二十五、  對策問題 ---------------------------- 綜合測試題（一） 綜合測試題（二）

二、例題精講   例題： 例1 例2 例3 例4 例5 例6   請先思考一下以下例題，然後按例題來顯示有關解說。 例1 一件工程，甲、乙合做需6天完成，乙、丙合做需9天完成，甲、丙合做需15天完成，現在甲、乙、丙三人合做需要多少天完成？ 分析 先求出三人合做一天完成這件工程的幾分之幾，再求三人合做需要多少天完成。 解 （天） 答 甲、乙、丙三人合做需要天完成。 例2 一項工作，甲、乙合做要12天完成。若甲先做3天後，再由乙工作8天，共完成這件工作的。如果這件工作由甲、乙單獨做，甲需要多少天？乙需要多少天？ 分析 把甲先做3天後再由乙工作8天共完成這件工作的，看作甲乙合作3天再由乙單獨做5天，完成這件工作的，又這件工作甲乙合做要12天完成，則甲乙合做1天完成這件工作的，3天完成這件工作的，與前述進行比較知，乙5天完成這件工作的： 解 乙單獨完成這件工作的天數：（天） 甲單獨完成這件工作的天數：（天） 答 這件工作由甲、乙單獨做，甲需要20天，乙需要30天。 例3 有一水池，裝有甲乙兩個注水管，下面裝有丙管放水。池空時，單開甲管5分鐘可注滿，單開乙管10分鐘可注滿；水池裝滿水後，單開丙管15分鐘可將水放完。如果在池空時，將甲、乙、丙三管齊開，2分鐘後關閉乙管，還要多少分鐘可注滿水池？ 分析 三管齊開2分鐘後的工作量是。 解 （分鐘） 答 2分鐘後關閉乙管，再4分鐘可注滿水池。 例4 一份稿件，甲單獨打字需6小時完成，乙單獨打字需10小時完成。現在甲單獨打若干小時後，因有事由乙接著打完，共用了7小時，那麼甲打字用了多少小時？ 分析 乙7小時共打字，這樣就差的稿件。 因為甲每小時比乙多打全部稿件的。 解 （小時） 答 甲打字用了小時。 例5 蓄水池有甲、丙兩條進水管和乙、丁兩條排水管。要灌滿一池水，單開甲管需要3小時，單開丙管需要5小時。要排完一池水，單開乙管需要4小時，單開丁管需要6小時。現在池內有池水。如果按甲、乙、丙、丁的順序循環開各水管，每次每管開1小時，多少小時後水開始溢出水池？ 分析 一個輪回放水增加（池水） 5個輪回共有（池水）（已放水4×5＝20小時） 解 （小時） 答 20.65小時後水開始溢出水池。 例6 一件工作，1個技工與3個學徒工完成需要4天，2個技工與1個學徒工完成需要3天。那麼1個學徒工完成這件工作需要多少天？ 分析 1個技工與3個學徒工完成需要4天。如果人數增加一倍，那麼天數可以減少一半。也就是說，2個技工與6個學徒工完成只需要2天。又2個技工與1個學徒工共同完成需要3天，與前面進行比較，多了5個學徒工，就可以少3天中的1天，換句話說，5個學徒工做2天，可以完成的工作。 解 （天） 答 一個學徒工完成這件工作需要30天。 <- 一、知識要點和基本方法 三、練習題Ａ組 ->

內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。