八、比和比例關係	選擇更多第四冊課題...... ---------------------------- 一、  分數的計算 二、  分數的大小比較 三、  分數數列求和 四、  繁分數 五、  分數、百分數應用題 六、  巧配濃度 七、  工程問題 八、  比和比例關係 九、  圓的周長和面積 十、  扇形 十一、  長方體和正方體 十二、  圓柱和圓錐 十三、  加法原理和乘法原理 十四、  遞推的方法 十五、  重疊問題 十六、  鐘面上的數學問題 十七、  上樓梯問題 十八、  同餘問題 十九、  不定方程 二十、  最大與最小 二十一、  從整體看問題 二十二、  反過來考慮 二十三、  不變量 二十四、  染色問題 二十五、  對策問題 ---------------------------- 綜合測試題（一） 綜合測試題（二）

二、例題精講   例題： 例1 例2 例3 例4 例5   請先思考一下以下例題，然後按例題來顯示有關解說。 例1 A、B、C是三個順次咬合的齒輪，已知齒輪A旋轉7圈時，齒輪C旋轉6圈。 （1）如果A的齒數是42，那麼C的齒數是多少？ （2）如果B旋轉7圈，C旋轉1圈。那麼A旋轉8圈時，B旋轉了多少圈？ 分析 由於咬合的齒輪所走的路徑是一樣的，所以齒輪的齒數與齒輪的轉數成反比例。 解 （1）設齒輪C有ｘ個齒，那麼 7：6＝ｘ：42 ｘ＝49 （2）設齒輪B有ｙ個齒，那麼 7：1＝49：ｙ ｙ＝7 又設A轉8圈時，B轉ｚ圈，那麼 8：ｚ＝7：42 ｚ＝48 答 C的齒數是49，B旋轉了48圈。 例2 小明和小方各走一段路，小明走的路程比小方多，小方用的時間比小明多。小明和小方的速度之比是多少？ 分析 依題意，小明和小方路程之比為6：5，小明和小方所用時間的比是8：9，我們把這兩個比看作最簡整數比，利用路程與時間的關係，可求出小明和小方的速度之比。 解 答 小明和小方的速度之比是27：20。 例3 甲、乙兩倉庫存貨噸數比為4：3，如果由甲庫中取出8噸放到乙庫中，則甲、乙兩倉庫存貨噸數比為4：5。兩倉庫原存貨總噸數是多少噸？ 分析 甲庫原來存貨佔甲、乙兩庫總數的，取出8噸後，那麼甲庫餘下的噸數佔甲、乙兩庫總數的，所以取出的8噸是佔甲、乙兩庫總數的。 解 （噸）。 答 兩倉庫原存貨總共是63噸。 例4 A、B兩地相距360米，前一半時間小華用速度A行走，後一半時間用速度B走完全程，又知A：B＝5：4，前一半路程所用時間與後一半路程所用時間的比是多少？ 分析 全程的一半是360÷2＝180（米）。 第一種速度行：（米），多於一半20米。 第二種速度行：（米），少於一半20米。 解 答 所以前一半路程所用時間與後一半路程所用時間的比是9：11。 例5 某船第一次順流航行21公里又逆流航行4公里，第二次在同一河道中順流航行12公里，逆流航行7公里，結果兩次所用的時間相等。順水船速與逆水船速之比是多少？（設船本身的速度及水流的速度都是不變的） 解 船第一次順流航行21公里，第二次順流航行12公里，21－12＝9（公里），也就是第一次順流多用了航行9公里所用的時間，第二次逆流比第一次多用時間於（7－4＝）3公里的航行上，總的時間兩次都相等。就是順流9公里用的時間等於逆流3公里所用的時間。順流船速：逆流船速＝（21－12）：（7－4）＝3：1，即順水船速是逆水船速的3倍。 <- 一、知識要點和基本方法 三、練習題Ａ組 ->

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