請作答以下練習題，完成後按「提交」來顯示有關答案及解說。
有兩袋大米共重440公斤，甲袋米吃了，乙袋米吃了，這時甲袋米的重量與乙袋米的重量之比為8：5。甲袋米原來重多少公斤？乙袋米原來重多少公斤？
甲袋剩下的米是原來的，乙袋剩下的米是原來的，甲袋和乙袋剩下米的重量之比為8：5，那麼8份是甲原來的，5份是乙原來的。（份）， （份），所以甲袋米原來重（公斤），乙袋米原來重（公斤）
甲、乙兩列車分別從A、B兩站同時相向開出，已知甲車速度與乙車速度的比為3：2，C站在A、B兩站之間。甲、乙兩列車到達C站的時間分別是上午5時和下午3時。甲、乙兩車幾點相遇？
設兩車在D處相遇，如圖示： 上午5時甲到C站時，乙到達M，則乙由M到C需（15－5＝）10小時。相遇點D應在M與C之間。對於同一段路程，速度和時間成反比，也就是甲從C到D的時間與乙由D到C用的時間之比為2:3（或4:6或6:9……），調整一下只有：6＋4＝10，也就是甲由C到D用4小時，這時乙由M到D也用4小時，再用6小時乙正好由D到C。那麼甲、乙兩車相遇時間是上午（5＋4）＝9時。
設兩車在D處相遇，如圖示：
上午5時甲到C站時，乙到達M，則乙由M到C需（15－5＝）10小時。相遇點D應在M與C之間。對於同一段路程，速度和時間成反比，也就是甲從C到D的時間與乙由D到C用的時間之比為2:3（或4:6或6:9……），調整一下只有：6＋4＝10，也就是甲由C到D用4小時，這時乙由M到D也用4小時，再用6小時乙正好由D到C。那麼甲、乙兩車相遇時間是上午（5＋4）＝9時。
甲乙兩個建築隊原有水泥的重量比是4：3，當甲隊給乙隊54噸水泥後，甲乙兩隊水泥的重量比變為3：4。原來甲隊有多少水泥？
（噸）。
兩隻相同的瓶子裝滿酒精溶液，一隻瓶子酒精與水的體積之比為3：1，而另一隻瓶子酒精與水的體積之比為4：1。若把兩瓶酒精溶液倒入一隻盆中混合，混合後酒精與水的體積之比是多少？
因為一個瓶子酒精與水的體積之比為3：1，那麼酒精佔瓶子容積的，同理另一個瓶子酒精佔瓶子容積的，因為，，混合後酒精與水的體積之比為：（15＋16）：（20×2－15－16）＝31：9。
手錶比標準鬧鐘每小時快30秒，而標準鬧鐘比石英鐘每小時慢30秒，8點鐘時將石英鐘、鬧鐘和手錶都對準8點，石英鐘12點時，手錶顯示的時間是幾點幾分幾秒？
手錶比標準鬧鐘每小時快30秒，指的是鬧鐘走1小時，手錶走1小時30秒，手錶與鬧鐘所走秒數的比是3,630：3,600；鬧鐘比石英鐘每小時慢30秒，就是石英鐘走1小時，鬧鐘走3,570秒，那麼手錶走多少秒才相當於鬧鐘走3,570秒，（即石英鐘走1小時）設手錶走ｘ秒，那麼手錶與鬧鐘所走秒數的比是ｘ：3,570；即3,630：3,600＝ｘ：3,570，ｘ＝3,599.75，即石英鐘走1小時，手錶只走了3,599.75秒，每小時手錶比石英鐘慢0.25秒，從8點到12點手錶比石英鐘一共慢了0.25×（12－8）＝1（秒）。石英鐘12點時，手錶顯示的時間是11點59分59秒。
有三個梯形甲、乙、丙，它們高之比依次是1：2：3，上底之比依次是6：9：4，下底之比依次是12：15：10。已知梯形甲的面積是30平方厘米，那麼乙、丙兩個梯形的面積之和是多少平方厘米？
因梯形甲、乙、丙的高之比是1：2：3，所以高依次為ｈ、2ｈ、3ｈ，同樣三者上底依次為、、，下底依次為、、。於是甲的面積是（平方厘米），乙的面積是，丙的面積是。所以乙、丙兩個梯形面積之和是
張家與李家本月的收入錢數之比是8：5，本月的開支的錢數之比是8：3，月底張家節餘240元，李家節餘270元。問本月每家各收入多少元？
設張家收入是8份，李家收入是5份。張家開支的3倍與李家開支的8倍的錢一樣多。圖示： 張家開支的3倍是（8份－240）×3，李家開支的8倍是（5份－270）×8。從圖上可以看出：5×8－8×3＝16（份）相當於270×8－240×3＝1,440（元），因此每份收入是1,440÷16＝90（元）。張家本月的收入是90×8＝720（元），李家本月的收入是90×5＝450（元）。
設張家收入是8份，李家收入是5份。張家開支的3倍與李家開支的8倍的錢一樣多。圖示：
張家開支的3倍是（8份－240）×3，李家開支的8倍是（5份－270）×8。從圖上可以看出：5×8－8×3＝16（份）相當於270×8－240×3＝1,440（元），因此每份收入是1,440÷16＝90（元）。張家本月的收入是90×8＝720（元），李家本月的收入是90×5＝450（元）。
內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。
