十二、圓柱和圓錐	選擇更多第四冊課題...... ---------------------------- 一、  分數的計算 二、  分數的大小比較 三、  分數數列求和 四、  繁分數 五、  分數、百分數應用題 六、  巧配濃度 七、  工程問題 八、  比和比例關係 九、  圓的周長和面積 十、  扇形 十一、  長方體和正方體 十二、  圓柱和圓錐 十三、  加法原理和乘法原理 十四、  遞推的方法 十五、  重疊問題 十六、  鐘面上的數學問題 十七、  上樓梯問題 十八、  同餘問題 十九、  不定方程 二十、  最大與最小 二十一、  從整體看問題 二十二、  反過來考慮 二十三、  不變量 二十四、  染色問題 二十五、  對策問題 ---------------------------- 綜合測試題（一） 綜合測試題（二）

二、例題精講   例題： 例1 例2 例3 例4 例5 例6   請先思考一下以下例題，然後按例題來顯示有關解說。 例1 （本講π均取3.14） 有一張長方形鐵皮按圖剪下陰影部分制成圓柱體（單位：分米），求這個圓柱體的表面積。（提示：圓桶蓋的周長等於長方形鐵皮的長） 分析 因為圓桶蓋的周長等於長方形鐵皮的長，利用這個條件，求出圓桶蓋的直徑，還可以求出圓桶的高。 解 圓桶蓋的直徑＝18.84÷3.14＝6（分米） 圓桶的高＝10－6＝4（分米） 圓桶的表面積就是 例2 一個圓柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那麼它的表面積將增加25.12平方厘米。求原來圓柱的表面積是多少平方厘米？ 分析 高增加2厘米，表面積將增加25.12平方厘米，實質是側面積增加25.12平方厘米。通過側面積除以高可得到圓柱底面周長，進一步求出底面半徑。 解 底面周長＝25.12÷2＝12.56（厘米） 底面半徑＝12.56÷（2×3.14）＝2（厘米） 原來圓柱的表面積就是 ＝100.48＋25.12 ＝125.6（平方厘米） 例3 把一個高3分米的圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然後把圓柱體切開，拼成一個與它等底等高的近似長方體，它的表面積比圓柱體的表面積增加了36平方分米。求這個圓柱體的體積。 分析 等底等高的近似長方體表面積比圓柱體的表面積增加了36平方分米是如圖所示的兩個面。它的高度與圓柱相等，寬度是圓柱的半徑。 解 ｒ＝36÷2÷3＝6（分米） （立方分米） 例4 圖（1）和（2）中的圖形（單位：厘米），以粗線為軸，沿箭頭方向旋轉一周，試求所形成的立體的體積。 （1）（2） 解 圖（1）：ｒ＝0.8（厘米），ｈ＝1.5（厘米） （立方厘米） 圖（2）：ｒ＝1.2（厘米），ｈ＝0.5（厘米） （立方厘米） 例5 如圖，一張扇形薄鐵片，弧長18.84分米，它能夠圍成一個高4分米的圓錐，試求圓錐的容積（接縫處忽略不計）。 分析 扇形弧長是圍成圓錐的底面周長。通過這個條件，可以求出圓錐的底面半徑。 解 ｒ＝18.84÷（2×3.14）＝3（分米） 圓錐的容積是（立方分米） 例6 如圖，圓錐形容器中裝有3升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個容器還能裝多少升水？ 分析 如圖，根據三角形的比例關係，設圓錐容器底面半徑為ｒ，則水面半徑為，然後求出圓錐容積與已裝水部分體積的倍數關係，再求這個容器還能裝多少升水。 解 容器的容積是，水的體積是。 。 容器可以容納8份水，還可以裝3×（8－1）＝21（升）。 <- 一、知識要點和基本方法 三、練習題Ａ組 ->

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