奧林匹克數學教材庫第四冊內容

十二、圓柱和圓錐

四、測試題
作答時間：

試題： 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

11. 12. 13. 14.

請按開始作答測試題，
完成後按「提交試卷」來評核學習成果。

1.

將一根直徑是20厘米，長2米的圓木，鋸成截面為最大的正方形的方木，要鋸去多少木料？

（立方米）

2.

在底面半徑是10厘米的圓柱形杯中，裝有7厘米高的水，把一小塊鐵浸入水中，這時水上升到9厘米，問這塊鐵的體積多大？

（立方厘米）

3.

如圖，一個正方體紙盒中恰好能放入一個體積為628立方厘米的圓柱體，求紙盒的容積。

ａ＝ｈ＝ｄ，，即。所以紙盒容積為：（立方厘米）

4.

一根水管，內直徑20厘米，水在管內的流速是每秒4米。每秒可以流過多少立方米的水？

（立方米）

5.

有一個底面直徑6厘米、高5厘米的圓柱體，沿著上下底面圓心的連線切開後，它的表面積增加了多少平方厘米？

6×5×2＝60（平方厘米）

6.

一個底面半徑是6厘米的圓錐體形金屬鑄件，放進稜長15厘米的正方體容器的水中，這個鑄件全部被水浸沒，容器中的水面比原來升高1.2厘米。求這個圓錐體的高（精確到0.1厘米）。

（厘米）

7.

圖中的幾何體是由三個底面分別為圓的扇形體所拼成（單位：厘米）。求：

（1）圖中陰影部分的面積是多少？

（2）此立體的表面積是多少？

（3）它的體積是多少？

（1）圖中陰影部分的面積是（平方厘米）

（2）此立體的表面積是（平方厘米）

（3）它的體積是（立方厘米）

8.

有甲、乙兩個容器，如圖（單位：厘米），先將甲容器注滿水，然後將水倒入乙容器。求乙容器的水深。

設乙容器的水深ｘ厘米，則，

9.

用直徑為20厘米的圓鋼，鍛造長300厘米，寬100厘米，厚5厘米的長方體形鋼板，應截取圓鋼多長（精確到1厘米）?

，ｘ＝478（厘米）

10.

如圖是一個零件的直觀圖。下部是一個稜長為40厘米的正方體，上部是圓柱體的一半。求這個零件的表面積和體積。

表面積是（平方厘米），體積是（立方厘米）

11.

用鐵皮做一個如圖所示的工件，需用鐵皮多少平方厘米?

表面積是3.14×18×（45＋55）÷2＝2,826（平方厘米）

12.

有一飲料瓶的瓶身如圖所示，容積是30立方分米。現在它裏面裝有一些飲料，正放時飲料高度為20厘米，倒放時空餘部分的高度為5厘米。問，瓶內現有飲料多少立方分米？

（立方分米）

13.

一個圓柱被挖掉一個圓錐（如圖），圓錐高是圓柱高的，底面半徑為2厘米，圓柱高為6厘米，則剩餘部分的體積是多少(精確到0.01立方厘米)？

（立方厘米）

14.

圓柱形的書報亭的高和底面直徑相等（如圖），現在側面開三個邊長等於底面半徑的正方形出售窗口。問，窗口處挖去部分的面積共佔圓柱側面的幾分之幾？

窗口弧長等於底面周長的，窗口的高等於圓柱高的，三個窗口處挖去部分的面積佔圓柱側面的：。

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