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| 十二、圓柱和圓錐 | |
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一、知識要點和基本方法
一個矩形，以它的一條邊為軸旋轉一周生成的幾何體叫做圓柱。或者說它由一個圓筒形的曲面和兩個一樣大的圓面圍成的幾何圖形。這個圓筒形的曲面叫做它的側面，這兩個圓面叫做它的底。
把圓柱的側面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等於圓柱的底面周長，這個長方形的寬等於圓柱的高。
如果用ｒ表示底面圓的半徑，ｈ表示高，那麼：
圓柱側面積是：
圓柱表面積是：
圓柱體積是：
一個直角三角形，以它的一條直角邊為軸旋轉一周生成的幾何體叫做圓錐。直角三角形斜邊旋轉生成的曲面叫做圓錐的側面，另一條直角邊旋轉生成的圓面叫做圓錐的底面。從圓錐的頂點到底面圓心的線段的長是圓錐的高。
圓錐的側面展開是一個扇形，這個扇形的半徑長等於生成圓錐的直角三角形的斜邊長，扇形的弧長就是圓錐底面周長。
如果用ｒ表示底面圓的半徑，ｌ表示母線長，ｈ表示高，那麼：
圓錐側面積是：
圓錐表面積是：
圓錐體積是：
圓柱和圓錐圖形表面積和體積的計算，所涉及的圖形都是由基本的圖形組合而成。為了掌握好這部分知識，在熟練計算基本圖形的同時，必須善於剖析和發現所求圖形與基本圖形間的組合關係或隱含的聯繫。
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內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。
