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從1∼20這二十個數中，取出兩個不同的數，其中乘積最大且和是16的是哪一對？乘積最小且和是16的是哪一對？
和是16的有1與15、2與14、3與13、4與12、5與11、6與10、7與9等七對。其中7與9這一對的相差最小，因此乘積最大的是這一對。1與15這一對相差最大，因此乘積最小是這一對。
把19寫成若干個自然數的和，把這些自然數乘起來得到一個乘積，這個最大的乘積是多少？
19＝3＋3＋3＋3＋3＋2＋2，這個最大的乘積是3×3×3×3×3×2×2＝972。
一個三位數除以43，商是ａ，餘數是ｂ（ａ、ｂ都是自然數），那麼ａ＋ｂ的最大值是多少？
由乘除的關係可得到：43×ａ＋ｂ是一個三位數，因為ｂ是餘數，必須比除數小，所以有ｂ＜43，但為了使ａ＋ｂ的值盡可能大，因此ｂ應為42。又因為43×22＋42＝998，顯然ａ＝22，ｂ＝42時ａ＋ｂ的值最大，此時最大值為64。
在下面□中填入符號「＋」、「－」、「×」、「÷」（每個符號只能填一次），組成一個算式，算式的結果最大的是多少？
7□7□7□7□7
7×7＋7－7÷7＝55。
用22厘米長的鐵絲圍成各種長方形，圍成的最大一個長方形面積是多少（長和寬都是整厘米數）？
長方形的長與寬的和是22÷2＝11（厘米），圍成最大的一個長方形面積應是6×5＝30（平方厘米）。
一個圓圓的西瓜切三刀，吃完後最多剩下多少塊西瓜皮？
沿互相垂直的三個方向切三刀，吃完瓜後，最多剩下8塊西瓜皮。
兩個自然數的乘積是84，這兩個數的和最大是多少？
1＋84＝85。
內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。
