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將4、17、28、34、68這五個數分別填入下圖中（ ）內，再根據運算符號與運算順序進行計算，要使□裏的數不是負數，而且最小，□裏的最小數是多少？
□裏的數最小是0。
一把鑰匙只能開一把鎖，現在有6把鑰匙、6把鎖，但不知哪把鑰匙開哪把鎖，最多要開幾次，才能打開所有的鎖？
從最不湊巧的情況考慮，開第一把鎖時，前五把鑰匙均未打開，顯然開了6次，同理第二把鎖最多要開5次，依次類推，最多要開6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（次）。
小華用一種長3厘米、寬2厘米的長方形紙板若干個，拼成一個最小的正方形，這個正方形的面積是多少平方厘米？
因為[3，2]＝6，所以這個正方形的面積最小是：（3＋3）×（2＋2＋2）＝36（平方厘米）。具體擺法如圖。
連續7個偶數的和是196，這七個數中最大的一個偶數是多少？
7個連續偶數的中間一個是它們的平均數，所以中間一個應是：196÷7＝28，從小到大排列，28是第四個，所以最大一個是34。
把135個蘋果分成若干份，使任意兩份的蘋果數都不相等，最多可分成多少份？
由題意，應盡可能使每份的蘋果數少，故每份可分成：1、2、3、 …、 ｎ個。當ｎ＝16時，需要的蘋果數為：1＋2＋3＋…＋16＝（1＋16）×16÷2＝136＞135，因此最多可分成15份。
「12345678910111213…484950」是一個位數很多的多位數，從中劃去80個數字，使剩下數字（先後順序不變）組成一個多位數，則這個多位數最大是多少？
題目給出的多位數共有9＋41×2＝91個數字。劃去80個數字，剩下的將是一個11位數，要使剩下的多位數最大，應該保證較大的數字在較高的數位上，因此組成最大的多位數是99,997,484,950。
以ａ進制的數47和以ｂ進制的數74相同，假定ａ、ｂ都是自然數，那麼ａ＋ｂ的最小值應是多少？
依題意有4×ａ＋7＝7×ｂ＋4，且ａ＞7，ｂ＞7，也就是：。因為ａ、ｂ都是自然數，所以也是自然數，這時ｂ的最小值為9，那麼ａ＝15，所以ａ＋ｂ的最小值為15＋9＝24。
內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。
