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某人承包一項工程，每個工人每天的工資數（以元為單位）正好與工人人數相同。如果減少3名工人，而每天付出的工資總數不變，每個工人每天的工資就增加3.9元，原來每個工人每天的工資是多少元？
設原來每個工人每天工資ｎ元。根據題意有。解得ｎ＝13。所以原來每個工人每天的工資是13元。
汽車從甲站經過乙站以一定的速度開往丙站，已知離開乙站9分鐘時，汽車離開甲站10公里，又行駛一刻鐘，汽車離開甲站20公里，那麼再行駛半小時，汽車離開甲站多少公里？
汽車的車速不變，汽車離甲站10公里，又行駛一刻鐘，汽車離開甲站20公里。說明汽車15分鐘行駛了（20－10＝）10公里，30分鐘應該行駛（10×2＝）20公里 ，這樣汽車離開甲站距離為20＋（20－10）×（30÷15）＝40（公里）。
如圖，AE將平行四邊形分為兩部分，兩部分的面積相差15平方厘米，EC長多少厘米？
如圖，作EF平行AB，三角形AEF面積與三角形ABE面積一樣大，所以平行四邊形CDFE的面積等於15平方厘米。所以EC＝15÷5＝3(厘米)。
12名同學包租一輛汽車到公園去玩，租車費大家平均分攤。臨上車時又來了3名同學和他們同去，這樣租車費就15人平均分攤了，因此原來的12人每人比原計劃少出1元錢。租車費是多少元？
1×12÷3×15＝60（元）
在學生閱覽室裏，女生佔全室人數的，後來又進來兩名女生，這時女生佔全室人數的。問閱覽室裏原來有多少人？
閱覽室中男生人數不變，所以設閱覽室裏原來有ｘ人，根據題意有：，ｘ＝36。閱覽室裏原來有36人。
求除以7的餘數。
因為與除以7的餘數相同，分別除以7的餘數為1、4、2、2、4、1、0，七個數一周期，這七個數的和為（1＋4＋2＋2＋4＋1＋0）＝14，14÷7＝2。所以每連續7個數的和能被7整除。100÷7＝14……2，所以前98個連續自然數的和能被7整除，後兩個數的和除以7的餘數為1＋4＝5，即原式除以7的餘數為5。
實驗室有50公斤含鹽30％的鹽水。
（1）現需要將它配製成含鹽5％的鹽水，需要加水多少公斤？
（2）如果將配製好鹽水再配製成含鹽佔40％的鹽水，需要加鹽多少公斤？
（1）設加入水ｘ公斤，根據鹽重量不變可得方程：（50＋ｘ）×5％＝50×30％，解得ｘ＝250。所以要加水250公斤。 （2）設加入鹽ｙ公斤，根據水的重量不變可得方程：（50＋250＋ｙ）（1－40％）＝50×（1－30％）＋250，解得ｙ＝175。所以要加鹽175公斤。
內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。
