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四、測試題
作答時間：
請按開始作答測試題，
完成後按「提交試卷」來評核學習成果。
1.
有兩個同心圓，一個半徑5米，另一個半徑為12米。有兩隻小蟲分別沿著這兩個圓爬，要使它們相距最遠，最遠距離是 _______米；要使它們相距最近，最近距離是 _______米。
2.
有甲、乙兩個整數的和是20，甲數為____，乙數為____時，它們的乘積最大為_____。
3.
有紅、黃、藍、綠四種不同顏色的氣球共35個，要從中任意取出A個氣球，並且保證其中至少有3個氣球顏色相同，A的最小值是 ________。
4.
有一個100人的旅遊團，其中男60人，女40人，旅館有11人、5人、7人住的三種房間，男女分住不同房間，至少需要住____個房間。
5.
如圖，一條公路兩旁有四個停車場A、B、C、D。現在要在這條公路上建一個加油站，使四個停車場到加油站的距離之和最短，這個加油站應建在_____。
6.
如圖，在中間圓圈內填一個數，計算每一線段兩端的兩數之差（大減小），然後算出這三個差數之和。要使這個和盡可能小，圓圈中應填的數是 _______。
7.
用卡片 、 、 、 排成四位數，其中最大數與最小數的和是（ ）。（卡片可顛倒使用）
（A）11,550 （B）11,517 （C）8,217 （D）8,250
8.
甲、乙兩人要到沙漠中探險，他們每天可向沙漠深處走35公里。每人最多攜帶27天的食物和水，如果不准將部分食物存放於途中，那麼其中一人最遠可以深入沙漠（ ）。（要求兩人最後都要返回出發點）
（A）630公里 （B）510公里
（C）740公里 （D）670公里
9.
5條直線最多可把平面分成（ ）。
（A）22個部分 （B）16個部分
（C）24個部分 （D）12個部分
10.
有一籃雞蛋，每次取出3個，最後剩下1個；如果每次取出5個，或者7個，最後都剩下4個。籃裏的雞蛋至少有（ ）。
（A） 105個 （B）109個 （C）214個 （D）205個
11.
在多位數464,748,495,051中劃去6個數字，使剩下的數字（先後順序不改變）組成的六位數最大。這個最大的六位數是多少？
12.
有40枚棋子分別放入8個盒子裏，要使每個盒子中都有棋子，那麼其中的一個盒子裏，最多能有多少枚棋子？
要使一個盒子裏的棋子為最多，而其餘的7個盒子中的棋子都為最少，因此，只需在7個盒子中都只放1枚，則一個盒子中的最多棋子數為40－7＝33（枚）
13.
四年級有學生若干名，若7人一行最後餘3人；若11人一行最後餘5人。四年級最少有學生多少人？
通過試算找出答案。（1） 11＋5＝16，因此，16除以11餘5，但16除以7餘2不餘3；（2） 11＋11＋5＝27，因此，27除以11餘5，但27除以7餘6而不餘3； （3）11＋11＋11＋5＝38，因此，38除以11餘5，且38除以7正好餘3，因為是第一個符合條件的，所以是最小的。結論：四年級最少有學生38人
14.
有A、B、C共3人，從P地點到Ｑ地點的距離為3公里，每個人可以每小時3公里的速度步行。在P地點有兩輛自行車。如果使用自行車，速度可達到每小時15公里。但每輛自行車只能一個人騎。問怎樣才能使3個人各自在最短的時間內到達Ｑ地點？
每人騎自行車3×2÷3＝2（公里），步行3－2＝1（公里），因此按如下安排即可使3個人在最短時間內到達Ｑ（「------」表示步行，「____」表示騎車）：
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內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。
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