五、  環形道路上的行程問題
本課內容 例題精講 練習題A組 練習題B組 測試題

一、知識要點和基本方法

  1. 行程問題中的基本數量關係式:

速度×時間=路程; 路程÷時間=速度;

路程÷速度=時間。

  1. 相遇問題中的數量關係式:

速度和×相遇時間=相遇路程;

相遇路程÷速度和=相遇時間;

相遇路程÷相遇時間=速度和。

  1. 追及問題中的數量關係式:

速度差×追及時間=追及距離;

追及距離÷速度差=追及時間;

追及距離÷追及時間=速度差。

  1. 流水問題中的數量關係式:

順水速度=船速+水速;

逆水速度=船速-水速;

船速=(順水速度+逆水速度)÷2;

水速=(順水速度-逆水速度)÷2。

  1. 應該注意到:

(1)順逆風中的行走問題與順逆水中的航行問題考慮方法類似;

(2)在一條路上往返行走與在環形路上行走解題思考方法類似,因此不要機械地去理解環形道路長的行程問題。


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內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》,現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有,不得翻印。