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求35，98，112的最大公約數與最小公倍數。
（35，98，112）＝7， ［[35，98，112]＝3,920。
求403，527，713的最小公倍數。
[403，527，713]＝13×17×23×31＝157,573。
求83,613與121,824的最大公約數。
易看出兩數有公約數3。 83,613＝3×27,871，121,824＝3×40,608，用輾轉相除法求出（27,871，40,608）＝47，兩數最大公約數為3×47＝141。
老師將301個筆記本，215枝鉛筆和86塊橡皮分給班裏同學，每個同學得到筆記本、鉛筆橡皮的數量相同。那麼，每個同學各拿到多少？
（301，215，86）＝43，所以全班共有43人，每人拿到筆記本：301÷43＝7（本），每人拿到鉛筆：215÷43＝5（枝），每人拿到橡皮：86÷43＝2（塊）。
兩個合數的積是5,766，它們的最大公約數是31。 那麼，這兩個數是多少？
5,766÷31÷31＝6，6＝2×3，因兩數都是合數，所以一個為2×31＝62，另一個為3×31＝93。
兩個數的最大公約數是6，最小公倍數是504，如果其中一個數是42，那麼另一個數是多少？
504×6÷42＝72。
某校全體學生列隊。不論他們人數相等地分成2隊，3隊，4隊，5隊，6隊，7隊，8隊，9隊，都會多出1人。那麼該校至少有多少名學生？
[2，3，4，5，6，7，8，9]＋1＝2,521（人）。
內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。
