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某商店有126箱蘋果，每箱至少有120個，至多有144個，現將蘋果個數相同的箱子作為一組。如果其中箱子數最多的一組有ｎ個箱子，那麼ｎ的最小值是多少？
ｎ的最小值是6。
在邊長為1的等邊三角形中任取10個點，其中必有兩點，它們之間的距離不超過。
提示：如圖把邊長為1的等邊三角形分成9個邊長為的小等邊三角形。
任給5個整數，證明一定能從中選出3個數，使這3個數的和能被3整除。
提示：如果在以3為模的三個不同的剩餘類中，每一類都有這五個整數中的某些數，那麼從各類中分別抽出一個數來，三數之和當然被3整除，若五個數只分佈在兩個剩餘類中，根據抽屜原則二，必有一類中至少含有三個數，而此三數之和必定能被3整除。
全班有30個人，每人都有書，全班共有450本書，證明至少有兩個人有相同數量的書。
若30個人各自書的數量都不相同，則至少有1＋2＋…＋30＝465本書。而現在只有450本書，所以至少有兩人的書的數量相同。
在半徑為1的圓內，任意畫13點，則一定有3個點，由它們構成的三角形面積小於，為甚麼？
提示：如圖把圓6等分。
黑色、白色、黃色、紅色的筷子分別有1根、3根、5根和7根混在一起，黑暗中要從這些筷子中取出顏色不同的兩雙筷子（每雙筷子的顏色相同），至少要取多少根才能保證達到要求？
11根。
試作一個3行7列的21個小方格的長方形，每個小方格用紅或者黃中的一種顏色塗色。證明：不論如何塗色，一定能找到一個由小方格組成的長方形，它的四個角上的小方格具有相同的顏色。
提示：第一行有7個方格，因為只塗兩種顏色，根據抽屜原則二，必有一種顏色塗了4個或4個以上的方格。我們不妨設第一行有4個紅方格。第二行：在第一行的4個紅方格下面的4個方格中，如果有兩個紅色的，那麼結論已經成立，否則必有3個黃方格。第三行：在第二行3個黃色方格下面的3個方格中，至少有2個方格塗同一種顏色。若塗紅色就與第一行組成符合條件的長方形。若塗黃色就與第二行組成符合條件的長方形。
從整數1，2，…，200中，任取101個數，證明：在這101個數中，一定有兩個數，其中一個能被另一個整除。
提示：把整數1，2，…，200分成如下100個數組（看作100個抽屜）：，，，…，｛99，99×2｝，｛101｝，｛103｝，…，｛199｝。
內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。
