十三、加法原理和乘法原理
本課內容 例題精講 練習題Ａ組 練習題Ｂ組 測試題

一、知識要點和基本方法

在日常生活中和生產實際中往往會遇到一些有關加法原理和乘法原理的問題。

加法原理：完成一件事，可以有ｎ類辦法，在第一類辦法中，有種不同的方法，在第二類辦法中有種不同的方法……在第ｎ類辦法中有種不同的方法。那麼完成這件事共有：種不同的方法。

乘法原理：完成一件事，需要ｎ個步驟，做第一步有種不同的方法，做第二步有種不同的方法……做第ｎ步有種不同的方法，那麼完成這件事情共有：種不同的方法。

在解答加法原理和乘法原理的問題中，有時會遇到有關組合的問題。從ｍ個不同的元素裏，每次取ｎ個不同的元素，只管元素的組成而不管排列順序，這叫做從ｍ個元素裏每次取ｎ個元素的組合。如果兩次組合的元素相同，就並為一種，則從m個元素裏每次取n個元素的組合的種數(用表示)可用下面公式計算：

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內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。