十三、加法原理和乘法原理	選擇更多第四冊課題...... ---------------------------- 一、  分數的計算 二、  分數的大小比較 三、  分數數列求和 四、  繁分數 五、  分數、百分數應用題 六、  巧配濃度 七、  工程問題 八、  比和比例關係 九、  圓的周長和面積 十、  扇形 十一、  長方體和正方體 十二、  圓柱和圓錐 十三、  加法原理和乘法原理 十四、  遞推的方法 十五、  重疊問題 十六、  鐘面上的數學問題 十七、  上樓梯問題 十八、  同餘問題 十九、  不定方程 二十、  最大與最小 二十一、  從整體看問題 二十二、  反過來考慮 二十三、  不變量 二十四、  染色問題 二十五、  對策問題 ---------------------------- 綜合測試題（一） 綜合測試題（二）

二、例題精講   例題： 例1 例2 例3 例4 例5   請先思考一下以下例題，然後按例題來顯示有關解說。 例1 有5件不同的上衣，3條不同的褲子，4頂不同的帽子，從中取出一頂帽子、一件上衣、一條褲子配成一套裝束，最多有多少種不同的裝束？ 解 完成裝束配套必須分三步完成，先取上衣，再取褲子，最後取帽子，這樣分別有5、3、4種不同的方法，根據乘法原理，共有：5×3×4＝60（種）不同的裝束。 例2 用0、1、2、3、4這五個數字可以組成多少個沒有重複數字的三位數？ 解 根據題意，百位上可取1、2、3、4這4個數字，有4種取法；百位數字確定後，十位上的數字可從餘下四個數字中任取一個，有4種取法，個位數字從餘下的三個數字中任取一個，有3種取法。根據乘法原理，能組成4×4×3＝48（個）沒有重複數字的三位數。 例3 有5個同學排成一排，其中A、B兩人不排在一起，共有多少種不同的排法？ 解 不考慮任何限制排法有5×4×3×2×1＝120（種）不同的排法。 其中A、B兩人排在一起的有（4×3×2×1）×2＝48（種）不同的排法。 所以A、B兩人不排在一起的排法共有120－48＝72（種）。 例4 有10名選手參加一次中國象棋比賽，每個人都要和其他選手賽一盤，共要比賽多少盤？ 解 因為兩位選手都要賽一盤，沒有像排隊那樣有前、後、左、右的順序因素，因此這是一個組合問題，也就是求從10個元素中，任取2個元素組合的種數。根據組合公式：（盤）。所以共要比賽45盤。 例5 甲、乙、丙、丁四個同學排成一排，從左到右數，如果甲不排在第一個位置上，乙不排在第二個位置上，丙不排在第三個位置上，丁不排在第四個位置上，那麼不同的排法共有多少種？ 解 我們可以這樣考慮，第一個位置乙、丙、丁都可以排，若乙排在第一個位置上，乙不能排的位置甲、丙、丁三人都能排，最後剩下的兩個人只有一種排法；若丙排在第一個位置上也是如此。所以不同的排法有3×3＝9（種）。 <- 一、知識要點和基本方法 三、練習題Ａ組 ->

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