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有五面顏色不同的小旗，任意取出三面排成一行表示一種信號，問：共可以表示多少種不同的信號？
5×4×3＝60（種）
用數字1、2、3、4、5、6、7、8可組成多少個沒有重複數字的五位數？
8×7×6×5×4＝6,720（個）
有6隻顏色不同的小球和3隻不同的盒子，在每隻盒子裏放一隻球，有多少種不同的放法？
6×5×4＝120（種）
如圖，一隻小蟲要從A點到B點，要求任何線段和點都不重複經過，問：有多少種不同的走法？
小蟲從A點到B點必定要經過C點，這樣從A點到B點，分為兩步走：（1）A到C有3種不同的走法；（2）C到B有3種不同的走法。所以從A點到B點共有3×3＝9（種）不同的走法。
有4個同學一起去郊遊，照相時，必須有一名同學給其他3人拍照，共可能有多少種拍照情況（照相時3人必須站成一排）？
4×（3×2×1）＝24（種）
如圖是一個棋盤，將一個白子和一個黑子放在棋盤線交叉點上，但不能在同一條棋盤線上。問：共有多少種不同的放法？
放第一個子有16種放法，放第二個子時，除去與第一個子同一條棋盤線上的交叉點外還有9種放法，所以共有16×9＝144（種）不同的放法。
某校50個同學參加乒乓球單打冠軍賽，如果是循環賽，決出冠軍要進行多少場比賽？如果是淘汰賽，決出冠軍要進行多少場比賽？
（1）50×49÷2＝1,225（場）（2）淘汰賽，每賽一場淘汰1位選手，決出冠軍即要淘汰49位選手，所以要賽49場。
內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。
