請作答以下練習題，完成後按「提交」來顯示有關答案及解說。
如圖所示，是一個街區的道路圖。某人沿著箭頭的方向行走一周，從A點出發後回到A點。問他一共有多少種不同的走法?
89種
一個自然數的末位數字是2，將其末位數字的2移到首位得到一新數，它是原數的2倍，原數最小是多少？
可利用豎式進行逆推：經過推算：得原數最小是105,263,157,894,736,842。
將一個圓形的紙片用直線劃分成大小不限的若干小紙片，如果要分成不少於50個小紙片，至少要畫多少條直線？
設至少需要畫ｎ條直線，根據直線與紙片被劃分的部分數關係，，所以，即至少需要畫10條直線。
一條繩子對折後從中間剪一刀，再把其中一根對折從中間剪一刀，再把其中一根對折從中間剪一刀，這樣剪1,987次後，這條繩子變為了多少段？
每剪一刀，增加2段，所以剪1,987次，這繩子變為1＋1,987×2＝3,975（段）。
如圖，在2×2方格中，畫一條直線最多可穿過3個方格，在3×3方格中，畫一條直線最多可穿過5個方格。那麼在10×10的方格中，畫一條直線最多可穿過幾個方格？
一條直線穿過ｎ×ｎ方格，最多可穿過（2ｎ－1）個方格。所以這條直線最多能穿過2×10－1＝19（個）方格。
對於任意的兩個自然數ａ和ｂ，規定新運算「*」為：
ａ*ｂ＝ａ（ａ＋1）（ａ＋2）…（ａ＋ｂ－1）。
如果（ｘ*3）*2＝3,660，那麼ｘ等於幾？
設（X*3）＝A，根據題意有A（A＋1）＝3,660。因為60×61＝3,660，所以A＝60，即（X*3）＝X（X＋1）（X＋2）＝60。因為3×4×5＝60，所以X＝3。
一張圓形紙被對折成一個半圓形，如圖，在半圓形上畫兩條直線，然後沿直線剪兩刀，最多能將紙片分成幾塊？
7塊，如圖所示。
如圖所示，在正六邊形A周圍畫出6個同樣的正六邊形（陰影部分），圍成第1圈；在第1圈外面再畫出12個同樣的正六邊形，圍成第2圈。按這個方法繼續畫下去，當畫完第10圈時，圖中共有多少個與A相同的正六邊形？
第一圈有6個正六邊形；第二圈有6×2個正六邊形；第三圈有6×3個正六邊形；……第ｎ圈有6×ｎ個正六邊形；所以圖中共有1＋6×（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10）＝331個正六邊形。
一個長方形把平面分成兩部分，那麼三個長方形最多能把平面分成幾部分？
一個長方形能把平面分成2部分。當第二個長方形與第一個長方形邊與邊相交，可以有8個交點，增加了8個部分，所以兩個長方形能把平面分成2＋8＝10部分。當第三個長方形與平面上兩個長方形相交，最多有16個交點，可以增加16部分，所以三個長方形能把平面分成10＋16＝26部分。
假設剛出生的雌雄小兔過兩個月就能生下一對小兔，此後每月生下一對小兔。如果養了初生的一對小兔，問滿一年時共可得多少對兔子？
第一個月：只有一對小兔。第二個月：一對小兔長大，但不會生殖。仍只有一對兔子。第三個月：這對大兔生了一對小兔，這時共有2對兔子。第四個月：大兔子又生了一對小兔，而上月生的小兔不會生殖，所以這時有3對兔子。第五個月：這時已經有2對兔子可以生殖，於是生了2對小兔，此時共有5對兔子。……把推算結果列表 所以滿一年時共有144對兔子。
第一個月：只有一對小兔。第二個月：一對小兔長大，但不會生殖。仍只有一對兔子。第三個月：這對大兔生了一對小兔，這時共有2對兔子。第四個月：大兔子又生了一對小兔，而上月生的小兔不會生殖，所以這時有3對兔子。第五個月：這時已經有2對兔子可以生殖，於是生了2對小兔，此時共有5對兔子。……把推算結果列表
所以滿一年時共有144對兔子。
內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。
