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某班學生在一次期末語文和數學考試中，語文得優的有15人，數學得優的有24人，其中語文、數學都得優的有12人。全班得優的共有多少人？
根據容斥原理一得：15＋24－12＝39－12＝27（人）。所以全班得優的共有27人。
50名學生答A、B兩題，其中沒答對A題的有12名，而答對A題，沒答對B題的有30名，那麼A、B兩題都答對的有多少人？
已知沒答對A題的有12人，那麼答對A題的共有50－12＝38（人），所以A、B兩題都答對的有38－30＝8（人）。
某班中有30人參加足球與排球活動，參加足球活動的有16人，參加排球活動的是21人。求兩項活動都參加的共有多少人？只參加足球活動一項的是多少人？只參加排球活動一項的有多少人？
兩項活動都參加的共有16＋21－30＝7（人）；只參加足球活動一項的是16－7＝9（人）；只參加排球活動一項的是21－7＝14（人）。
一個班級常識、數學期中考試得100分的共21人，其中常識得100分的12人，數學得100分的17人，兩科課程都得100分的有多少人？
兩科課程都得100分的有12＋17－21＝8（人）。
某班共50人。參加學書法興趣小組的32人，學繪畫興趣小組的28人，其中兩種都學的15人，這個班級還有多少人沒有參加這兩項興趣小組？
至少參加書法或繪畫一項興趣活動的人有32＋28－15＝45（人）；還有50－45＝5（人）兩項活動都沒參加。
育苗小學四年級學生到野外採集標本，採集昆蟲標本的有32人，採集植物標本的有27人，兩種標本都採集的有7人。全班學生共有多少人？
全班共有學生32＋27－7＝52（人）。
某校舉辦一次小學生畫展，其中有31幅畫不是低年級的，有26幅畫不是中年級的，且低年級與中年級的畫共有29幅，那麼，高年級的畫有多少幅？中年級的畫有多少幅？低年級的畫有多少幅？
全部畫的幅數＝（31＋26＋29）÷2＝43（幅）；低年級畫的幅數＝43－31＝12（幅）；中年級畫的幅數＝43－26＝17（幅）；高年級畫的幅數＝43－29＝14（幅）。
小張、小王和小李練習投籃，一共投了150次，有64次沒投進。已知小張和小王一共投進了46次，小王和小李一共投進了70次，小王投進了多少次？
三人共投進150－64＝86（次），小王投進次數＋小張投進次數＝46，小王投進次數＋小李投進次數＝70，46＋70－86＝30（次），所以小王投進次數是30次。
內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。
