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鐘面上6時45分，時針在分針後面多少度？
鐘面6時45分，分針指向9字，時針從6字位置旋轉了0.5×45＝22.5度。時針落後於分針90－22.5＝67.5（度）
鐘面上在9時與10時之間，時針與分針成直角時，是幾點幾分？（不包括9點整這一次）
9點時分針落後於時針270度，所以時針與分針成直角時是： 分。此時是9點分。
在10點與11點之間，鐘面上時針和分針在甚麼時候垂直？
分兩種情況考慮：（1）在順時針方向，分針與時針相交成270度。分針落後於時針270÷6＝45格，而10點整時分針落後於時針50格，所以分針要比時針多走5格，而分針每分鐘比時針多走（格）。到這時刻所用的時間為：（分鐘）。（2）在順時針方向，分針與時針成90度角時，分針落後於時針90度，即落後15格。所以到達這一時刻所用時間為：（分鐘）。所以在10點分和10點分時，時針和分針垂直。
小玲家有一個鬧鐘，每小時比標準時間快2分鐘。星期天上午9點整時，小玲對準了鬧鐘，想讓鬧鐘在11點半鬧鈴，提醒她幫助媽媽做飯。那麼小玲應當將鈴定在幾點幾分上？
9點整到11點半，標準時間間隔2小時30分，是2.5小時。鬧鐘每小時快2分鐘，2.5小時快2×2.5＝5（分鐘），所以小玲應把鬧鐘定在11點35分響鈴。
小勇家有一個鬧鐘，每小時比標準時間慢2分鐘。有一天晚上9點整時，小勇對準了鬧鐘，他想第二天早晨6點40分起床，於是他就將鬧鈴定在了6點40分。那麼，這個鬧鐘響鈴的時間是標準時間的幾點幾分？
由題意，鬧鐘走58分鐘相當於標準時間的1小時。從晚上9點到明天早晨6點40分，共經過580分鐘。鬧鐘走580分鐘，標準時間走580÷58＝10小時。所以鬧鐘響鈴時是標準時間早晨7點整。
小明在7點與8點之間解了一道題，開始時分針與時針正好在一條直線上，解完題時兩針正好重合，小明解題共用了多少時間？
根據題意可知分針比時針多旋轉了30格。所以用時：（分鐘）。
一隻鐘的時針與分針均指向4與6之間，且鐘面上的「5」字恰好在時針與分針的正中央，問這時是甚麼時刻？
（1）若此時是4點多。4點時分針落後時針120度，當「5」字恰好在時針與分針的正中央時，即兩針與「5」之間的夾角相等。設經過ｘ分鐘兩針與「5」之間的夾角相等，則6ｘ－30×5＝30－0.5ｘ，6.5ｘ＝180， 。所以此時是4點分。（2）若此時是5點多。5點時分針落後時針150度，當「5」字恰好在時針與分針的正中央時，即兩針與「5」之間的夾角相等。設經過ｘ分鐘兩針與「5」之間的夾角相等，則150－6ｘ＝0.5ｘ，6.5ｘ＝150，。所以此時是5點分。
一隻舊鐘的分針和時針每65分鐘（標準時間的65分鐘）重合一次，問這隻舊鐘一天（標準時間24小時）慢或快幾分鐘？
根據例1可知標準鐘每分鐘重合一次，顯然舊鐘走得快。舊鐘1分鐘相當於標準時間分鐘。舊鐘一天比標準時間快（分鐘）。
內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。
