奧林匹克數學教材庫第四冊內容

四、測試題

作答時間：

試題：	1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.	9.	10.
	11.	12.

請按開始作答測試題，
完成後按「提交試卷」來評核學習成果。

3時多少分，鐘面上分針與時針在一條直線上，而且指向相反？

3點時，分針落後時針15格，當分針與時針在一條直線上，而且指向相反時，分針超過時針30格，所以經過時間：（分鐘）所以這時刻是3點分鐘。

有一個時鐘每小時快20秒鐘，它在3月1日中午12時準確指示時間，下一次指示準確時間是在甚麼時間？

下次指示準確時間時，它比標準時間快12小時，需要經過12×60×60÷20＝2,160（小時），相當於經過90天，此時是5月30日中午12時。

一輛汽車的速度是60公里∕時，現在用一塊每小時慢0.5分的錶測量，這輛汽車的時速是多少（保留一位小數）？

標準時間60分相當於慢錶的59.5分，所以慢鐘1小時相當於標準時間小時。所以用慢錶測得這輛汽車的時速為公里∕時。

在6點和7點之間，兩針甚麼時刻重合？

（分）。此時時刻為6點分。

手錶比鬧鐘每小時快1分鐘，鬧鐘比標準時間每小時慢1分鐘。8點整將手錶對準，標準時間12點整手錶顯示的時間是幾點幾分？

標準時間經過4小時，鬧鐘經過3小時56分，即236分鐘。鬧鐘走60分鐘手錶走61分鐘，所以鬧鐘走236分鐘相當於手錶走（分），即5小時59分56秒。所以手錶顯示的時間為11點59分56秒。

現在是2點15分，再過幾分鐘，時針和分針第一次重合？

2點15分，分針已經超過時針，所以一定在3點多分針才能與時針第一次重合。當作現在是3點，經過（分），兩針重合。所以從2點15分到3點分，需經過分鐘。

小明家有一舊鬧鐘，每小時快4分，如果在上午9點將鬧鐘撥準，那麼當鬧鐘顯示12點時，實際是甚麼時間？

鬧鐘64分相當標準時間60分鐘，鬧鐘9點到12點經過180分鐘，所以標準時間經過：分鐘，此時是11點48分45秒。

在7點與8點之間（包括7點和8點）的甚麼時刻，兩針之間的夾角為120度？

在7點時，分針落後時針35格。（1）當兩針之間的夾角為120度時，分針落後於時針20格，這時：（分）。所以此時是7點分。（2）當分針超前時針20格時，分針與時針的夾角也是120度。這時：（分）。所以此時正好是8點整。

小張下午要到工廠上3點的班，他估計快到上班時間了，到屋裏看鐘，可是鐘早在12點10分就停了，他上足發條後忘了撥針，匆匆離家，到工廠一看離上班時間還有10分鐘。8小時工作後夜裏11點下班，小張回到家裏，一看鐘才9點整。假定他上班和下班在路上用的時間相同，那麼他家的鐘停了多長的時間？

小張在12點10分上發條後到下班回到家9點鐘，共用了8小時50分鐘。其中有8小時是上班時間，還有提前到工廠的10分鐘，所以小張上班和下班在路上所用的時間是40分鐘，家到工廠路程需要40÷2＝20（分鐘）。小張是2點50分到工廠的，所以他離開家門的時間2點30分（也就是上發條的時間）。時鐘是12點10分停的，所以此時已經停了2小時20分。

10.

爺爺的老式鐘的時針與分針，每隔66分鐘重合一次，這隻時鐘每晝夜慢多少分鐘？

一個鐘時針與分針應該是分鐘重合一次，根據題意，標準時間走66分鐘，老式鐘走分鐘。標準時間66分鐘老式鐘慢分鐘。所以一晝夜慢：分鐘。

11.

張祖母家的鬧鐘每小時快2分鐘（準確的鐘分針每小時應走一圈，而這個鐘的分針每小時走一圈多2格）。昨晚21：00，她把鬧鐘與北京時間對準了，同時把鐘撥到今天早晨6：00鬧鈴。張祖母聽到鬧鈴響聲時比北京時間今天早晨6：00提前了幾分鐘？

鬧鐘走62分鐘，標準時鐘走60分鐘。昨夜21：00到今天早晨6：00經過9小時。鬧鐘走9小時即540分鐘，標準時間經過為小時，提前了小時，合分鐘。

12.

實驗室裏有一隻特別的鐘，一圈共有20格。每過7分鐘，指針跳一次，每跳一次就要跳過9格。今天早晨8點整，指針恰好從0跳到9，昨天晚上8點整的時候指針指著幾？

從昨天晚上8點到今天早晨8點共經過60×12＝720分鐘，這隻鐘共跳過720÷7＝102（次）……6（分），共跳過9×102＝918（格）。918÷20＝45（周）……18（格），20－18＝2（格）。所以昨天晚上8點整指著2。

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