十八、同餘問題
本課內容 例題精講 練習題Ａ組 練習題Ｂ組 測試題

一、知識要點和基本方法

14和26這兩個數雖然大小不同，但它們分別除以6所得的餘數相同，我們把14和26叫做關於模6同餘，記作14≡26（ｍｏｄ6）。同餘最基本的性質是：幾個同餘式（模相同）相加、減、乘、乘方仍然同餘。應用同餘性質，可以很簡便地求一些較大算式或數除以某個自然數的餘數。

有一些數學問題，與數的大小關係不大，而主要與這個數除以某數的餘數有關。例如，自然數的個位數字，實際上就是這個自然數除以10的餘數。還有一些數學問題，是要解決一些周期性變化的數字問題，這裏不一一列舉。利用同餘性質，可以巧妙地解決上述的這些問題。

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內容取材自上海華東師範大學出版社《奧數教程》，現代教育研究社及華東師範大學出版社聯合出版。版權所有，不得翻印。